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05数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，若 S2=2S_2 = 2，S4=10S_4 = 10，则 S6S_6 等于（ ）
A.
1212
B.
1818
C.
2424
D.
4242

2007 · 陕西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
Rt△ABC\mathrm{Rt}\triangle ABC 的三个顶点在半径为 1313 的球面上，直角边的长分别为 66 和 88，则球心到平面 ABCABC 的距离是（ ）
A.
55
B.
66
C.
1010
D.
1212

2007 · 陕西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=2x+1f(x) = 2^x + 1（x∈Rx \in \mathbf{R}）的反函数为 f−1(x)f^{-1}(x)，则函数 y=f−1(x)y = f^{-1}(x) 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2007 · 陕西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0），以 CC 的右焦点为圆心且与 CC 的渐近线相切的圆的半径是（ ）
A.
aa
B.
bb
C.
ab\sqrt{ab}
D.
a2+b2\sqrt{a^2 + b^2}

2007 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10立体几何初步★★☆☆☆
已知 PP 为平面 α\alpha 外一点，直线 l⊂αl \subset \alpha，点 Q∈lQ \in l，记点 PP 到平面 α\alpha 的距离为 aa，点 PP 到直线 ll 的距离为 bb，点 PP，QQ 之间的距离为 cc，则（ ）
A.
a⩽b⩽ca \leqslant b \leqslant c
B.
c⩽a⩽bc \leqslant a \leqslant b
C.
a⩽c⩽ba \leqslant c \leqslant b
D.
b⩽c⩽ab \leqslant c \leqslant a

2007 · 陕西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为 v1v_1，v2v_2，v3v_3，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）
A.
v1+v2+v33\frac{v_1 + v_2 + v_3}{3}
B.
1v1+1v2+1v33\frac{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} + \frac{1}{v_3}}{3}
C.
v1v2v33\sqrt[3]{v_1 v_2 v_3}
D.
31v1+1v2+1v3\frac{3}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} + \frac{1}{v_3}}

2007 · 陕西 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足条件
{x−2y+4⩾0,3x−y−3⩽0,x⩾0, y⩾0,\begin{cases} x - 2y + 4 \geqslant 0,\\ 3x - y - 3 \leqslant 0,\\ x \geqslant 0,\ y \geqslant 0, \end{cases}
则 z=x+2yz = x + 2y 的最大值为______.

2007 · 陕西 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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18概率与统计★★☆☆☆
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一，二，三，四轮的问题的概率分别为 45\frac{4}{5}，35\frac{3}{5}，25\frac{2}{5}，15\frac{1}{5}，且各轮问题能否正确回答互不影响.
(1) 求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； (2) 求该选手至多进入第三轮考核的概率.

2007 · 陕西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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