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02三角函数★★☆☆☆
函数 y=2cos⁡2x+1y = 2\cos^2 x + 1（x∈Rx \in \mathbf{R}）的最小正周期为（\quad）
A.
π2\frac{\pi}{2}
B.
π\pi
C.
2π2\pi
D.
4π4\pi

2004 · 江苏 · 第 2 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 44 名男生和 33 名女生中选出 44 人参加某个座谈会，若这 44 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（\quad）
A.
140140 种
B.
120120 种
C.
3535 种
D.
3434 种

2004 · 江苏 · 第 3 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
一平面截一球得到直径是 6 cm6 \mathrm{~cm} 的圆面，球心到这个平面的距离是 4 cm4 \mathrm{~cm}，则该球的体积是（\quad）
A.
100π3 cm3\frac{100\pi}{3} \mathrm{~cm}^{3}
B.
208π3 cm3\frac{208\pi}{3} \mathrm{~cm}^{3}
C.
500π3 cm3\frac{500\pi}{3} \mathrm{~cm}^{3}
D.
4163π3 cm3\frac{416\sqrt{3}\pi}{3} \mathrm{~cm}^{3}

2004 · 江苏 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
若双曲线 x28−y2b2=1\frac{x^2}{8} - \frac{y^2}{b^2} = 1 的一条准线与抛物线 y2=8xy^2 = 8x 的准线重合，则双曲线离心率为（\quad）
A.
2\sqrt{2}
B.
222 \sqrt{2}
C.
44
D.
424\sqrt{2}

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
(2x+x)4(2x + \sqrt{x})^4 的展开式中 x3x^3 的系数是（\quad）
A.
66
B.
1212
C.
2424
D.
4848

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09概率与统计★★☆☆☆
将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 11，22，33，44，55，66 的正方体玩具）先后抛掷 33 次，至少出现一次 66 点向上的概率是（\quad）
A.
5216\frac{5}{216}
B.
25216\frac{25}{216}
C.
31216\frac{31}{216}
D.
91216\frac{91}{216}

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10导数及其应用★★☆☆☆
函数 f(x)=x3−3x+1f(x) = x^3 - 3x + 1 在闭区间 [−3,0][-3, 0] 上的最大值，最小值分别是（\quad）
A.
11，−1-1
B.
11，−17-17
C.
33，−17-17
D.
99，−19-19

2004 · 江苏 · 第 10 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
二次函数 y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c（x∈Rx \in \mathbf{R}）的部分对应值如下表：
则不等式 ax2+bx+c>0ax^2 + bx + c > 0 的解集是______.

2004 · 江苏 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
以点 (1,2)(1,2) 为圆心，与直线 4x+3y−35=04x+3y-35=0 相切的圆的方程是______.

2004 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

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15数列★★☆☆☆
设数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且 Sn=a1(3n−1)2S_{n} = \frac{a_{1}(3^{n} - 1)}{2}（对于所有 n⩾1n \geqslant 1），且 a4=54a_{4} = 54，则 a1a_{1} 的数值是______.

2004 · 江苏 · 第 15 题 · 填空题

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16平面向量★★☆☆☆
平面向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 中，已知 a=(4,−3)\boldsymbol{a} = (4, -3)，∣b∣=1\left|\boldsymbol{b}\right| = 1，且 a⋅b=5\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 5，则向量 b=‾\boldsymbol{b} =\underline{\hspace{2em}}.

2004 · 江苏 · 第 16 题 · 填空题

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