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07立体几何初步★★☆☆☆
已知某正方体对角线长为 aa，那么这个正方体的全面积是（ ）
A.
22a22\sqrt{2}a^2
B.
2a22a^2
C.
23a22\sqrt{3}a^2
D.
32a23\sqrt{2}a^2

1986 · 全国 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
如果方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0（D2+E2−4F>0D^2 + E^2 - 4F > 0）所表示的曲线关于直线 y=xy = x 对称，那么必有（ ）
A.
D=ED = E
B.
D=FD = F
C.
E=FE = F
D.
D=E=FD = E = F

1986 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11指数函数与对数函数★★☆☆☆
求方程 25x2+x−0.5=54\sqrt{25^{x^2 + x - 0.5}} = \sqrt[4]{5} 的解.

1986 · 全国 · 文 · 第 11 题 · 解答题

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13立体几何初步★★☆☆☆
在 xOyxOy 平面上，△ABC\triangle ABC 的三个顶点坐标依次为 (0,0)(0,0)，(1,0)(1,0)，(0,3)(0,3)，将这个三角形绕 xx 轴旋转一周，求所得到的几何体的体积.

1986 · 全国 · 文 · 第 13 题 · 解答题

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15计数原理与组合数学★★☆☆☆
求 (2x3−1x2)5\left(2x^3 - \frac{1}{x^2}\right)^5 展开式中的常数项.

1986 · 全国 · 文 · 第 15 题 · 解答题

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16解析几何★★☆☆☆
求与椭圆 x29+y24=1\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 有公共焦点，且离心率为 52\frac{\sqrt{5}}{2} 的双曲线方程.

1986 · 全国 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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20计数原理与组合数学★★☆☆☆
甲，乙，丙，丁四个公司承包 88 项工程，甲公司承包 33 项，乙公司承包 11 项，丙，丁两个公司各承包 22 项，问共有多少种承包方式.

1986 · 全国 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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