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02函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数
f(x)={a+log⁡2x当 x⩾2 时x2−4x−2当 x<2 时f(x) = \begin{cases} a + \log_2 x & \text{当 } x \geqslant 2 \text{ 时}\\ \frac{x^2 - 4}{x - 2} & \text{当 } x < 2 \text{ 时} \end{cases}
在点 x=2x = 2 处连续，则常数 aa 的值是（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2009 · 四川 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(x−π2)f(x) = \sin \left(x - \frac{\pi}{2}\right)（x∈Rx \in \mathbf{R}），下面结论错误的是（ ）
A.
函数 f(x)f(x) 的最小正周期为 2π2\pi
B.
函数 f(x)f(x) 在区间 [0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right] 上是增函数
C.
函数 f(x)f(x) 的图象关于直线 x=0x = 0 对称
D.
函数 f(x)f(x) 是奇函数

2009 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 aa，bb，cc，dd 为实数，且 c>dc > d. 则“a>ba > b”是“a−c>b−da - c > b - d”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 四川 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x22−y2b2=1\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（b>0b > 0）的左，右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，其一条渐近线方程为 y=xy = x，点 P(3,y0)P(\sqrt{3}, y_0) 在该双曲线上，则 PF1→⋅PF2→=\overrightarrow{PF_1} \cdot \overrightarrow{PF_2} =（ ）
A.
−12-12
B.
−2-2
C.
00
D.
44

2009 · 四川 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(2x−12x)6\left(2x - \frac{1}{2x}\right)^6 的展开式的常数项是______.（用数字作答）

2009 · 四川 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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