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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A.
3
B.
11
C.
38
D.
123

2011 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
如图，矩形 ABCDABCD 中，点 EE 为边 CDCD 的中点，若在矩形 ABCDABCD 内部随机取一个点 QQ，则点 QQ 取自 △ABE\triangle ABE 内部的概率等于（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
13\frac{1}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
23\frac{2}{3}

2011 · 福建 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
若 α∈(0,π2)\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，且 sin⁡2α+cos⁡2α=14\sin^2\alpha + \cos 2\alpha = \frac{1}{4}，则 tan⁡α\tan \alpha 的值等于（ ）
A.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
2\sqrt{2}
D.
3\sqrt{3}

2011 · 福建 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
设圆锥曲线 Γ\Gamma 的两个焦点分别为 F1F_{1}，F2F_{2}. 若曲线 Γ\Gamma 上存在点 PP 满足 ∣PF1∣:∣F1F2∣:∣PF2∣=4:3:2|PF_{1}|: |F_{1}F_{2}|: |PF_{2}| = 4:3:2，则曲线 Γ\Gamma 的离心率等于（ ）
A.
12\frac{1}{2} 或 32\frac{3}{2}
B.
23\frac{2}{3} 或 2
C.
12\frac{1}{2} 或 2
D.
23\frac{2}{3} 或 32\frac{3}{2}

2011 · 福建 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
若 △ABC\triangle ABC 的面积为 3\sqrt{3}，BC=2BC = 2，C=60∘C = 60^{\circ}，则边 ABAB 的长度等于______.

2011 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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16数列★★☆☆☆
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价 aa，最高销售限价 bb（b>ab > a）以及实数 xx（0<x<10 < x < 1）确定实际销售价格 c=a+x(b−a)c = a + x (b - a). 这里，xx 被称为乐观系数. 经验表明，最佳乐观系数 xx 恰好使得 (c−a)(c - a) 是 (b−c)(b - c) 和 (b−a)(b - a) 的等比中项. 据此可得，最佳乐观系数 xx 的值等于______.

2011 · 福建 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17数列★★☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1=1a_{1} = 1，a3=−3a_{3} = -3.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 若数列 {an}\{a_{n}\} 的前 kk 项和 Sk=−35S_{k} = -35，求 kk 的值.

2011 · 福建 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18解析几何★★☆☆☆
如图，直线 ll：y=x+by = x + b 与抛物线 CC：x2=4yx^2 = 4y 相切于点 AA.
(1) 求实数 bb 的值； (2) 求以点 AA 为圆心，且与抛物线 CC 的准线相切的圆的方程.

2011 · 福建 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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