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04平面向量★★☆☆☆
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 是非零向量，若函数 f(x)=(xa+b)⋅(a−xb)f(x) = (x\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}) \cdot (\boldsymbol{a} - x\boldsymbol{b}) 的图象是一条直线，则必有（ ）
A.
a⊥b\boldsymbol{a} \perp \boldsymbol{b}
B.
a∥b\boldsymbol{a} \parallel \boldsymbol{b}
C.
∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|
D.
∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|

2007 · 湖南 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05概率与统计★★☆☆☆
设随机变量 ξ\xi 服从标准正态分布 N(0,1)N(0,1). 已知 Φ(−1.96)=0.025\Phi(-1.96) = 0.025，则 P(∣ξ∣<1.96)=P(|\xi| < 1.96) =（ ）
A.
0.025
B.
0.050
C.
0.950
D.
0.975

2007 · 湖南 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
下列四个命题中，不正确的是（ ）
A.
若函数 f(x)f(x) 在 x=x0x = x_0 处连续，则 lim⁡x→x0+f(x)=lim⁡x→x0−f(x)\lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x)
B.
函数 f(x)=x+2x2−4f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 4} 的不连续点是 x=2x = 2 和 x=−2x = -2
C.
若函数 f(x)f(x)，g(x)g(x) 满足 lim⁡x→∞[f(x)−g(x)]=0\lim\limits_{x \to \infty} [f(x) - g(x)] = 0，则 lim⁡x→∞f(x)=lim⁡x→∞g(x)\lim\limits_{x \to \infty} f(x) = \lim\limits_{x \to \infty} g(x)
D.
lim⁡x→1x−1x−1=12\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} = \frac{1}{2}

2007 · 湖南 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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13导数及其应用★★☆☆☆
函数 f(x)=12x−x3f(x) = 12x - x^3 在区间 [−3,3][-3, 3] 上的最小值是______.

2007 · 湖南 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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