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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y≤5,2x−y≤4,−x+y≤1,y≥0,\begin{cases} x+y\le5,\\ 2x-y\le4,\\ -x+y\le1,\\ y\ge0, \end{cases}
则目标函数 z=3x+5yz=3x+5y 的最大值为（ ）
A.
66
B.
1919
C.
2121
D.
4545

2018 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 NN 的值为 2020，则输出 TT 的值为（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2018 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则“∣x−12∣<12\left\lvert x-\dfrac12\right\rvert<\dfrac12”是“x3<1x^3<1”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2018 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡(2x+π5)y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{5}\right) 的图象向右平移 π10\dfrac{\pi}{10} 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A.
在区间 [3π4,5π4]\left[\dfrac{3\pi}{4},\dfrac{5\pi}{4}\right] 上单调递增
B.
在区间 [3π4,π]\left[\dfrac{3\pi}{4},\pi\right] 上单调递减
C.
在区间 [5π4,3π2]\left[\dfrac{5\pi}{4},\dfrac{3\pi}{2}\right] 上单调递增
D.
在区间 [3π2,2π]\left[\dfrac{3\pi}{2},2\pi\right] 上单调递减

2018 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−12x)5\left(x-\dfrac1{2\sqrt{x}}\right)^5 的展开式中，x2x^2 的系数为______.

2018 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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11立体几何初步★★☆☆☆
已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长为 11，除面 ABCDABCD 外，该正方体其余各面的中心分别为点 EE，FF，GG，HH，MM（如图），则四棱锥 M−EFGHM-EFGH 的体积为______.

2018 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 a−3b+6=0a-3b+6=0，则 2a+18b2^a+\dfrac1{8^b} 的最小值为______.

2018 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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