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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1+1x)(1+x)4\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+x\right)^{4} 的展开式中含 x2x^{2} 项的系数（ ）
A.
44
B.
66
C.
1010
D.
1212

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=12\tan\alpha=\frac{1}{2}，则 (sin⁡α+cos⁡α)2cos⁡2α=\frac{(\sin\alpha+\cos\alpha)^{2}}{\cos2\alpha}=（ ）
A.
22
B.
−2-2
C.
33
D.
−3-3

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
一个三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于是这个球的直径，则球的体积与正三棱锥的体积的比值为（ ）
A.
83π3\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}
B.
3π6\frac{\sqrt{3}\pi}{6}
C.
3π2\frac{\sqrt{3}\pi}{2}
D.
83π8\sqrt{3}\pi

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
若点 P(2,0)P(2,0) 到双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 的一条渐近线的距离为 2\sqrt{2}，则双曲线的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
3\sqrt{3}
C.
222\sqrt{2}
D.
232\sqrt{3}

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
在一次读书活动中，一个同学从 44 本不同的科技书和 22 本不同的文艺书中任选 33 本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
12\frac{1}{2}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

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09解析几何★★☆☆☆
过点 (0,1)(0,1) 的直线与圆 x2+y2=4x^{2} + y^{2} = 4 相交于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣|AB| 的最小值为（ ）
A.
22
B.
232\sqrt{3}
C.
33
D.
252\sqrt{5}

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10平面向量★★☆☆☆
已知两个单位向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为 π3\frac{\pi}{3}， a+λb\boldsymbol{a} + \lambda \boldsymbol{b} 与 λa−b\lambda \boldsymbol{a} - \boldsymbol{b} 互相垂直的充要条件是（ ）
A.
λ=−32\lambda = -\frac{\sqrt{3}}{2} 或 λ=32\lambda = \frac{\sqrt{3}}{2}
B.
λ=−12\lambda = -\frac{1}{2} 或 λ=12\lambda = \frac{1}{2}
C.
λ=−1\lambda = -1 或 λ=1\lambda = 1
D.
λ\lambda 为任意实数

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 y=f(x)y = f(x)（x∈Rx \in \mathbf{R}）的图像关于直线 x=0x = 0 及直线 x=1x = 1 对称，且 x∈[0,1]x \in [0,1] 时， f(x)=x2f(x) = x^2，则 f(−32)=f\left(-\frac{3}{2}\right) =（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
14\frac{1}{4}
C.
34\frac{3}{4}
D.
94\frac{9}{4}

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=3sin⁡x−cos⁡2xf(x)=\sqrt{3}\sin x-\cos^{2}x 的最大值是______.

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\left\{a_{n}\right\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且 S5=a5S_{5}=a_{5}. 若 a4≠0a_{4}\neq0，则 a7a4=\frac{a_{7}}{a_{4}}=______.

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