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02复数★★☆☆☆
在复平面内，把复数 3−3i3-\sqrt{3}\mathrm{i} 对应的向量按顺时针方向旋转 π3\frac{\pi}{3}，所得向量对应的复数是（ ）
A.
232\sqrt{3}
B.
−23i-2\sqrt{3}\mathrm{i}
C.
3−3i\sqrt{3}-3\mathrm{i}
D.
3+3i3+\sqrt{3}\mathrm{i}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03立体几何初步★★☆☆☆
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2\sqrt{2}，3\sqrt{3}，6\sqrt{6}，这个长方体对角线的长是（ ）
A.
232\sqrt{3}
B.
323\sqrt{2}
C.
66
D.
6\sqrt{6}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡α>sin⁡β\sin\alpha>\sin\beta，那么下列命题成立的是（ ）
A.
若 α\alpha，β\beta 是第一象限角，则 cos⁡α>cos⁡β\cos\alpha>\cos\beta
B.
若 α\alpha，β\beta 是第二象限角，则 tan⁡α>tan⁡β\tan\alpha>\tan\beta
C.
若 α\alpha，β\beta 是第三象限角，则 cos⁡α>cos⁡β\cos\alpha>\cos\beta
D.
若 α\alpha，β\beta 是第四象限角，则 tan⁡α>tan⁡β\tan\alpha>\tan\beta

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=−xcos⁡xy=-x\cos x 的部分图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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06函数与初等函数★★☆☆☆
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元800\text{ 元} 的部分不必纳税，超过 800 元800\text{ 元} 的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
某人一月份交纳此项税款 26.78 元26.78\text{ 元}，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）
A.
800 元−900 元800\text{ 元}-900\text{ 元}
B.
900 元−1200 元900\text{ 元}-1200\text{ 元}
C.
1200 元−1500 元1200\text{ 元}-1500\text{ 元}
D.
1500 元−2800 元1500\text{ 元}-2800\text{ 元}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09立体几何初步★★☆☆☆
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A.
1+2π2π\frac{1+2\pi}{2\pi}
B.
1+4π4π\frac{1+4\pi}{4\pi}
C.
1+2ππ\frac{1+2\pi}{\pi}
D.
1+4π2π\frac{1+4\pi}{2\pi}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10解析几何★★☆☆☆
过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0x^2+y^2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
A.
y=3xy=\sqrt{3}x
B.
y=−3xy=-\sqrt{3}x
C.
y=33xy=\frac{\sqrt{3}}{3}x
D.
y=−33xy=-\frac{\sqrt{3}}{3}x

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
乒乓球队的 1010 名队员中有 33 名主力队员，派 55 名参加比赛，33 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 77 名队员选 22 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有______种（用数字作答）.

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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17三角函数★★☆☆☆
已知函数 y=3sin⁡x+cos⁡xy=\sqrt{3}\sin x+\cos x（x∈Rx\in\mathbf{R}）.
(1) 当函数 yy 取得最大值时，求自变量 xx 的集合. (2) 该函数的图象可由 y=sin⁡xy=\sin x（x∈Rx\in\mathbf{R}）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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