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03三角函数★★☆☆☆
对于函数 f(x)=2sin⁡xcos⁡xf(x) = 2\sin x\cos x，下列选项中正确的是（ ）
A.
对于 f(x)f(x) 在 (π4,π2)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right) 上是递增的
B.
f(x)f(x) 的图象关于原点对称
C.
f(x)f(x) 的最小正周期为 2π2\pi
D.
f(x)f(x) 的最大值为 22

2010 · 陕西 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+ax)5\left(x + \frac{a}{x}\right)^5（x∈Rx\in \mathbf{R}）展开式中 x3x^{3} 的系数为 1010，则实数 aa 等于（ ）
A.
−1-1
B.
12\frac{1}{2}
C.
11
D.
22

2010 · 陕西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
23\frac{2}{3}
C.
11
D.
22

2010 · 陕西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^2 = 2px（p>0p > 0）的准线与圆 x2+y2−6x−7=0x^2 + y^2 - 6x - 7 = 0 相切，则 pp 的值为（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
11
C.
22
D.
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2010 · 陕西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09数列★★☆☆☆
对于数列 {an}\{a_n\}，“an+1>∣an∣a_{n+1} > |a_n|（n=1n = 1，22，⋯\cdots）”是“{an}\{a_n\} 为递增数列”的（ ）
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2010 · 陕西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
某学校要召开学生代表大会，规定各班每 1010 人推选一名代表，当各班人数除以 1010 的余数大于 66 时再增选一名代表. 那么，各班可推选代表人数 yy 与该班人数 xx 之间的函数关系用取整函数 y=[x]y = [x]（[x][x] 表示不大于 xx 的最大整数）可以表示为（ ）
A.
y=[x10]y = \left[\frac{x}{10}\right]
B.
y=[x+310]y = \left[\frac{x + 3}{10}\right]
C.
y=[x+410]y = \left[\frac{x + 4}{10}\right]
D.
y=[x+510]y = \left[\frac{x + 5}{10}\right]

2010 · 陕西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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12数列★★☆☆☆
观察下列等式：13+23=321^3 + 2^3 = 3^2，13+23+33=621^3 + 2^3 + 3^3 = 6^2，13+23+33+43=1021^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 10^2，⋯\cdots，根据上述规律，第五个等式为______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
从如图所示的长方形区域内任取一个点 M(x,y)M(x, y)，则点 MM 取自阴影部分的概率为______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x+3∣−∣x−2∣⩾3|x + 3| - |x - 2| \geqslant 3 的解集为______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 15 题（A） · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的参数方程为 x=cos⁡αx = \cos \alpha，y=1+sin⁡αy = 1 + \sin \alpha（α\alpha 为参数），以原点为极点，xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 直线 ll 的极坐标方程为 ρsin⁡θ=1\rho\sin\theta = 1，则直线 ll 与圆 CC 的交点的直角坐标为______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 15 题（C） · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
如图，已知 Rt△ABC\mathrm{Rt}\triangle ABC 的两条直角边 ACAC，BCBC 的长分别为 3 cm3\,\mathrm{cm}，4 cm4\,\mathrm{cm}，以 ACAC 为直径的圆与 ABAB 交于点 DD，则 BDDA=\frac{BD}{DA} =______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 15 题（B） · 填空题

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