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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
对于非零向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，“a+b=0\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} = 0”是“a∥b\boldsymbol{a} \parallel \boldsymbol{b}”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 湖南 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡xy = \sin x 的图象向左平移 φ\varphi（0⩽φ<2π0 \leqslant \varphi < 2\pi）个单位后，得到函数 y=sin⁡(x−π6)y = \sin \left(x - \frac{\pi}{6}\right) 的图象，则 φ\varphi 等于（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
5π6\frac{5\pi}{6}
C.
7π6\frac{7\pi}{6}
D.
11π6\frac{11\pi}{6}

2009 · 湖南 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 1010 名大学毕业生中选 33 个人担任村长助理，则甲，乙至少有 11 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）
A.
85
B.
56
C.
49
D.
28

2009 · 湖南 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
已知 DD 是由不等式组
{x−2y⩾0x+3y⩾0\begin{cases} x - 2y \geqslant 0\\ x + 3y \geqslant 0 \end{cases}
所确定的平面区域. 则圆 x2+y2=4x^2 + y^2 = 4 在区域 DD 内的弧长为（ ）
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π2\frac{\pi}{2}
C.
3π4\frac{3\pi}{4}
D.
3π2\frac{3\pi}{2}

2009 · 湖南 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (1+x)3+(1+x)3+(1+x3)3(1 + x)^{3} + (1 + \sqrt{x})^{3} + (1 + \sqrt[3]{x})^{3} 的展开式中，xx 的系数为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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11不等式★★☆☆☆
若 x∈(0,π2)x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，则 2tan⁡x+tan⁡(π2−x)2\tan x + \tan \left(\frac{\pi}{2} - x\right) 的最小值为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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