(1) 化简：$\sqrt{4-12a+9a^2}$. (2) 计算：$\dfrac{\left(-27\right)^3\sqrt{\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-\frac{1}{2}}}}{\left(-9\right)^0\left(\dfrac{3}{2}\right)^7\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}}$. (3) 已知 $\lg2=0.3010$，$f\left(x\right)=\log_{\sqrt{10}}x$，求 $f\left(5\right)$. (4) 求函数 $y=\dfrac{\sqrt{1-\frac{2}{3}x}}{\sqrt[3]{3x-1}}$ 的定义域. (5) 已知 $\cos\theta=0.6$，$270^\circ<\theta<360^\circ$，求 $\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\cos\dfrac{\theta}{2}\right)^2$ 的值. (6) 把点 $P$ 的极坐标 $\left(-4,-\dfrac{4\pi}{3}\right)$ 化成直角坐标.

(1) 已知梯形 $ABCD$，$AD\parallel BC$，对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $E$，过点 $E$ 作平行于底的直线，交 $AB$ 于点 $M$，交 $CD$ 于点 $N$，求证：$ME=EN$. (2) 圆台上底直径为 $12\mathrm{~cm}$，下底直径为 $24\mathrm{~cm}$，高为 $8\mathrm{~cm}$，求圆台的全面积.（$\pi=3.14$，精确到 $0.1\mathrm{~cm}^2$）

红旗拖拉机厂今年元月份生产出一批甲、乙两种型号的拖拉机，其中生产乙型 $16\text{ 台}$. 从二月份起，甲型每月增产 $10\text{ 台}$，而乙型按每月相同增长率逐步递增. 又知二月份甲、乙两型拖拉机产量之比是 $3:2$，三月份甲、乙两型拖拉机产量之和是 $65\text{ 台}$. 求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机元月份的产量.