数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
01指数函数与对数函数★★☆☆☆
(1) 化简：4−12a+9a2\sqrt{4-12a+9a^2}. (2) 计算：(−27)3(116)−12(−9)0(32)7(12)−5\dfrac{\left(-27\right)^3\sqrt{\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-\frac{1}{2}}}}{\left(-9\right)^0\left(\dfrac{3}{2}\right)^7\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}}. (3) 已知 lg⁡2=0.3010\lg2=0.3010，f(x)=log⁡10xf\left(x\right)=\log_{\sqrt{10}}x，求 f(5)f\left(5\right). (4) 求函数 y=1−23x3x−13y=\dfrac{\sqrt{1-\frac{2}{3}x}}{\sqrt[3]{3x-1}} 的定义域. (5) 已知 cos⁡θ=0.6\cos\theta=0.6，270∘<θ<360∘270^\circ<\theta<360^\circ，求 (sin⁡θ2−cos⁡θ2)2\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\cos\dfrac{\theta}{2}\right)^2 的值. (6) 把点 PP 的极坐标 (−4,−4π3)\left(-4,-\dfrac{4\pi}{3}\right) 化成直角坐标.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 1 题 · 解答题

查看答案和解析
02立体几何初步★★☆☆☆
(1) 已知梯形 ABCDABCD，AD∥BCAD\parallel BC，对角线 ACAC 和 BDBD 相交于点 EE，过点 EE 作平行于底的直线，交 ABAB 于点 MM，交 CDCD 于点 NN，求证：ME=ENME=EN. (2) 圆台上底直径为 12 cm12\mathrm{~cm}，下底直径为 24 cm24\mathrm{~cm}，高为 8 cm8\mathrm{~cm}，求圆台的全面积.（π=3.14\pi=3.14，精确到 0.1 cm20.1\mathrm{~cm}^2）

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
03不等式★★☆☆☆
红旗拖拉机厂今年元月份生产出一批甲、乙两种型号的拖拉机，其中生产乙型 16 台16\text{ 台}. 从二月份起，甲型每月增产 10 台10\text{ 台}，而乙型按每月相同增长率逐步递增. 又知二月份甲、乙两型拖拉机产量之比是 3:23:2，三月份甲、乙两型拖拉机产量之和是 65 台65\text{ 台}. 求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机元月份的产量.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 3 题 · 解答题

查看答案和解析
04解析几何★★★☆☆
已知直线 3x+y=53x+y=5 及 2x−3y+4=02x-3y+4=0 交于点 AA. 求：
(1) 过点 AA 且与 yy 轴垂直的直线方程； (2) 过点 AA 且与圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 相切的直线方程.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
05函数与初等函数★★★☆☆
甲、乙两船，甲船在某岛 BB 的正南方向 AA 处，AB=10 海里AB=10\text{ 海里}，甲船自 AA 处以 4 海里/小时4\text{ 海里/小时} 的速度向正北方向航行；同时，乙船以 6 海里/小时6\text{ 海里/小时} 的速度自岛 BB 出发，向岛的北 60∘60^\circ 西方向驶去. 问几分钟后两船相距最近？（精确到 1 分1\text{ 分}）

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 5 题 · 解答题

查看答案和解析
06三角函数★★★☆☆
已知在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 是三个内角 AA，BB，CC 的对边，lg⁡sin⁡A\lg\sin A，lg⁡sin⁡B\lg\sin B，lg⁡sin⁡C\lg\sin C 成等差数列.
(1) 求证：sin⁡2Asin⁡2B=ac\dfrac{\sin^2 A}{\sin^2 B}=\dfrac{a}{c}； (2) 又若方程 cx2+2cx+a=0cx^2+2cx+a=0 有相等两实根，求证：sin⁡A=sin⁡B=sin⁡C\sin A=\sin B=\sin C.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 6 题 · 解答题

查看答案和解析
07三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，求证 sin⁡2A+sin⁡2B+cos⁡2C+2sin⁡Asin⁡Bcos⁡(A+B)=1\sin^2 A+\sin^2 B+\cos^2 C+2\sin A\sin B\cos\left(A+B\right)=1.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 7 题 · 解答题

查看答案和解析
08解析几何★★★★☆
已知椭圆的中心在原点，长轴和短轴都在坐标轴上，离心率 e=0.8e=0.8，一条准线方程为 y=−254y=-\dfrac{25}{4}，求内接于椭圆的最大矩形面积.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 8 题 · 解答题

查看答案和解析