(1) 计算：$5-3\times\left[\left(-3\frac{3}{8}\right)^{-\frac{1}{3}}+1031\times\left(0.25-2^{-2}\right)\right]\div9^0$. (2) $y=\frac{\cos160^\circ-\cos170^\circ}{\tan155^\circ}$ 的值是正的还是负的？为什么？ (3) 求函数 $y=\frac{\lg\left(2-x\right)}{\sqrt{x-1}}$ 的定义域. (4) 如图，在梯形 $ABCD$ 中，$DM=MP=PA$，$MN\parallel PQ\parallel AB$，$DC=2\mathrm{~cm}$，$AB=3.5\mathrm{~cm}$，求 $MN$ 和 $PQ$ 的长. (5) 已知 $\lg3=0.4771$，$\lg x=-3.5229$，求 $x$. (6) 求 $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^2-3x+2}$. (7) 解方程：$\sqrt{4x+1}-2x+1=0$. (8) 化简：$\frac{a^{2n+1}-6a^{2n}+9a^{2n-1}}{a^{n+1}-4a^n+3a^{n-1}}$. (9) 求函数 $y=2-5x-3x^2$ 的极值. (10) 画出下面 $V$ 形铁块的三视图（只要画草图）.

动点 $P(x,y)$ 到两定点 $A(-3,0)$ 和 $B(3,0)$ 的距离的比等于 $2$，求动点 $P$ 的轨迹方程，并说明这轨迹是什么图形.

求函数 $y=\mathrm{e}^{-2x}\sin\left(5x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的导数.

求定积分：$\int_0^1\left(x\mathrm{e}^{x^2}+x^2\mathrm{e}^2\right)\mathrm{d}x$.