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03解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2b2−y2a2=1\frac{x^2}{b^2} - \frac{y^2}{a^2} = 1 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（\quad）
A.
22
B.
3\sqrt{3}
C.
2\sqrt{2}
D.
32\frac{3}{2}

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04函数与初等函数★★☆☆☆
下列方程关于 x=yx = y 对称的是（\quad）
A.
x2−x+y2=1x^{2} - x + y^{2} = 1
B.
x2y+xy2=1x^{2}y + xy^{2} = 1
C.
x−y=1x - y = 1
D.
x2−y2=1x^{2} - y^{2} = 1

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06解析几何★★☆☆☆
直线 (3−2)x+y=3(\sqrt{3} - \sqrt{2})x + y = 3 和直线 x+(2−3)y=2x + (\sqrt{2} - \sqrt{3})y = 2 的位置关系是（\quad）
A.
相交但不垂直
B.
垂直
C.
平行
D.
重合

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=lg⁡∣x∣y=\lg|x|（\quad）
A.
是偶函数，在区间 (−∞,0)(-\infty,0) 上单调递增
B.
是偶函数，在区间 (−∞,0)(-\infty,0) 上单调递减
C.
是奇函数，在区间 (0,+∞)(0,+\infty) 上单调递增
D.
是奇函数，在区间 (0,+∞)(0,+\infty) 上单调递减

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
从单词“equation”选取 55 个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（\quad）
A.
120120 个
B.
480480 个
C.
720720 个
D.
840840 个

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09解析几何★★☆☆☆
椭圆短轴长是 22，长轴长是短轴的 22 倍，则椭圆中心到其准线距离是（\quad）
A.
855\frac{8}{5}\sqrt{5}
B.
455\frac{4}{5}\sqrt{5}
C.
833\frac{8}{3}\sqrt{3}
D.
433\frac{4}{3}\sqrt{3}

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13数列★★☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_n\} 满足 a1+a2+a3+⋯+a101=0a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{101}=0，则有（\quad）
A.
a1+a101>0a_{1} + a_{101} > 0
B.
a2+a100<0a_2 + a_{100} < 0
C.
a3+a99=0a_{3} + a_{99} = 0
D.
a51=51a_{51} = 51

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14函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d 的图象如图，则（\quad）
A.
b∈(−∞,0)b\in(-\infty,0)
B.
b∈(0,1)b\in(0,1)
C.
b∈(1,2)b\in(1,2)
D.
b∈(2,+∞)b\in(2,+\infty)

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17计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−1x3)10\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)^{10} 展开式中的常数项是______.

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18立体几何初步★★☆☆☆
在空间，下列命题正确的是______.
① 如果两直线 aa，bb 分别与直线 ll 平行，那么 a∥ba \parallel b； ② 如果直线 aa 与平面 β\beta 内的一条直线 bb 平行，那么 a∥βa \parallel \beta； ③ 如果直线 aa 与平面 β\beta 内的两条直线 bb，cc 都垂直，那么 a⊥βa \perp \beta； ④ 如果平面 β\beta 内的一条直线 aa 垂直平面 γ\gamma，那么 β⊥γ\beta \perp \gamma.

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19函数与初等函数★★☆☆☆
已知二次函数 f(x)=(lg⁡a)x2+2x+4lg⁡af(x)=(\lg a)x^2+2x+4\lg a 的最大值为 33，求 aa 的值.

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