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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
求根式：a3\sqrt[3]{a} 与 5−a\sqrt{5-a} 的乘积.

1958 · 黑吉辽 · 第 3 题 · 解答题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
解方程：x1+lg⁡x=20log⁡20100x^{1+\lg x}=20^{\log_{20}100}.

1958 · 黑吉辽 · 第 4 题 · 解答题

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06三角函数★★☆☆☆
已知：α\alpha，β\beta 皆为锐角，求证：sin⁡(α+β)≤sin⁡α+sin⁡β\sin(\alpha+\beta)\leq\sin\alpha+\sin\beta.

1958 · 黑吉辽 · 第 6 题 · 解答题

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07数列★★☆☆☆
已知，正方形 ABCDABCD 边长为 aa，连接相邻各边中点，得一正方形 A1B1C1D1A_1B_1C_1D_1，再连接 A1B1C1D1A_1B_1C_1D_1 相邻各边中点又得一个正方形 A2B2C2D2A_2B_2C_2D_2，如此相继下去，可得无数多个正方形. 求这些正方形面积的总和.

1958 · 黑吉辽 · 第 7 题 · 解答题

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