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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 a>0a > 0 且 a≠1a \neq 1，则“函数 f(x)=axf(x) = a^x 在 R\mathbf{R} 上是减函数”是“函数 g(x)=(2−a)x3g(x) = (2 - a)x^3 在 R\mathbf{R} 上是增函数”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2012 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04概率与统计★★☆☆☆
采用系统抽样方法从 960960 人中抽取 3232 人做问卷调查. 为此将他们随机编号为 11，22，…\ldots，960960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 99. 抽到的 3232 人中，编号落入区间 [1,450][1, 450] 的人做问卷 A，编号落入区间 [451,750][451, 750] 的人做问卷 B，其余的人做问卷 C. 则抽到的人中，做问卷 B 的人数为（ ）
A.
77
B.
99
C.
1010
D.
1515

2012 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩾2,2x+y⩽4,4x−y⩾−1,\begin{cases} x + 2y \geqslant 2,\\ 2x + y \leqslant 4,\\ 4x - y \geqslant -1, \end{cases}
则目标函数 z=3x−yz = 3x - y 的取值范围是（ ）
A.
[−32,6]\left[-\frac{3}{2}, 6\right]
B.
[−32,−1]\left[-\frac{3}{2}, -1\right]
C.
[−1,6][-1,6]
D.
[−6,32]\left[-6, \frac{3}{2}\right]

2012 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，如果输入 a=4a = 4，那么输出的 nn 的值为（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2012 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
若 θ∈[π4,π2]\theta \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]，sin⁡2θ=378\sin 2\theta = \frac{3\sqrt{7}}{8}，则 sin⁡θ=\sin \theta =（ ）
A.
35\frac{3}{5}
B.
45\frac{4}{5}
C.
74\frac{\sqrt{7}}{4}
D.
34\frac{3}{4}

2012 · 山东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若不等式 ∣kx−4∣⩽2|kx - 4| \leqslant 2 的解集为 {x∣1⩽x⩽3}\{x \mid 1 \leqslant x \leqslant 3\}，则实数 k=k =______.

2012 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15导数及其应用★★☆☆☆
设 a>0a > 0，若曲线 y=xy = \sqrt{x} 与直线 x=ax = a，y=0y = 0 所围成封闭图形的面积为 a2a^2，则 a=a =______.

2012 · 山东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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