已知 $(1+x)^n$ 的展开式中第 $4$ 项与第 $8$ 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）

如图，$PA$ 是圆的切线，$A$ 为切点，$PBC$ 是圆的割线，且 $BC=3PB$，则 $\dfrac{AB}{AC}=$______.

在直角坐标系 $xOy$ 中，以 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho(\sin\theta-3\cos\theta)=0$，曲线 $C$ 的参数方程为 （$t$ 为参数），$l$ 与 $C$ 相交于 $A$，$B$ 两点，则 $|AB|=$______.