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02函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=1−2x1+2xy = \frac{1 - 2x}{1 + 2x}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−12x \neq -\frac{1}{2}）的反函数是（ ）
A.
y=1+2x1−2xy = \frac{1 + 2x}{1 - 2x}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠12x \neq \frac{1}{2}）
B.
y=1−2x1+2xy = \frac{1 - 2x}{1 + 2x}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−12x \neq -\frac{1}{2}）
C.
y=1+x2(1−x)y = \frac{1 + x}{2\left(1 - x\right)}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠1x \neq 1）
D.
y=1−x2(1+x)y = \frac{1 - x}{2\left(1 + x\right)}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−1x \neq -1）

2009 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
“sin⁡α=12\sin \alpha = \frac{1}{2}”是“cos⁡2α=12\cos 2\alpha = \frac{1}{2}”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 55 名志愿者中选派 44 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）
A.
120 种120\text{ 种}
B.
96 种96\text{ 种}
C.
60 种60\text{ 种}
D.
48 种48\text{ 种}

2009 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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09数列★★☆☆☆
设 x∈Rx \in \mathbf{R}，记不超过 xx 的最大整数为 [x][x]，令 {x}=x−[x]\{x\} = x - [x]，则 {5+12}\left\{\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right\}，[5+12]\left[\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right]，5+12\frac{\sqrt{5}+1}{2}（ ）
A.
是等差数列但不是等比数列
B.
是等比数列但不是等差数列
C.
既是等差数列又是等比数列
D.
既不是等差数列也不是等比数列

2009 · 湖北 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12概率与统计★★☆☆☆
甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.80.8，0.60.6，0.50.5，则三人都达标的概率是______，三人中至少有一人达标的概率是______.

2009 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣log⁡2x<1}A = \{x \mid \log_2 x < 1\}，B={x∣x−1x+2<1}B = \left\{x \mid \frac{x - 1}{x + 2} < 1\right\}，则 A∩B=‾A \cap B=\underline{\hspace{2em}}.

2009 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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