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03立体几何初步★★☆☆☆
在空间，下列命题正确的是（ ）
A.
平行直线的平行投影重合
B.
平行于同一直线的两个平面平行
C.
垂直于同一平面的两个平面平行
D.
垂直于同一平面的两条直线平行

2010 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 为定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，当 x⩾0x \geqslant 0 时， f(x)=2x+2x+bf(x) = 2^{x} + 2x + b （bb 为常数），则 f(−1)=f(-1) =（ ）
A.
33
B.
11
C.
−1-1
D.
−3-3

2010 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 ξ\xi 服从正态分布 N(0,σ2)N(0, \sigma^2). 若 P(ξ>2)=0.023P(\xi > 2) = 0.023，则 P(−2⩽ξ⩽2)=P(-2 \leqslant \xi \leqslant 2) =（ ）
A.
0.4770.477
B.
0.6280.628
C.
0.9540.954
D.
0.9770.977

2010 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
样本中共有五个个体，其值分别为 aa，00，11，22，33. 若该样本的平均值为 1，则样本方差为（ ）
A.
65\sqrt{\frac{6}{5}}
B.
65\frac{6}{5}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2010 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07导数及其应用★★☆☆☆
由曲线 y=x2y = x^2，y=x3y = x^3 围成的封闭图形面积为（ ）
A.
112\frac{1}{12}
B.
14\frac{1}{4}
C.
13\frac{1}{3}
D.
712\frac{7}{12}

2010 · 山东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+2⩾0,x−5y+10⩽0,x+y−8⩽0,\begin{cases} x - y + 2 \geqslant 0,\\ x - 5y + 10 \leqslant 0,\\ x + y - 8 \leqslant 0, \end{cases}
则目标函数 z=3x−4yz = 3x - 4y 的最大值和最小值分别为（ ）
A.
33，−11-11
B.
−3-3，−11-11
C.
1111，−3-3
D.
1111，33

2010 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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12平面向量★★☆☆☆
定义平面向量之间的一种运算“⊙\odot”如下：对任意的 a=(m,n)\boldsymbol{a} = (m, n)，b=(p,q)\boldsymbol{b} = (p, q). 令 a⊙b=mq−np\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b} = mq - np. 下面说法错误的是（ ）
A.
若 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 共线，则 a⊙b=0\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b} = 0
B.
a⊙b=b⊙a\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b} = \boldsymbol{b} \odot \boldsymbol{a}
C.
对任意的 λ∈R\lambda \in \mathbf{R}，有 (λa)⊙b=λ(a⊙b)(\lambda \boldsymbol{a}) \odot \boldsymbol{b} = \lambda (\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b})
D.
(a⊙b)2+(a⋅b)2=∣a∣2∣b∣2(\boldsymbol{a}\odot \boldsymbol{b})^2 + (\boldsymbol{a}\cdot \boldsymbol{b})^2 = |\boldsymbol{a}|^2 |\boldsymbol{b}|^2

2010 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入 x=10x = 10，则输出 yy 的值为______.

2010 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 若 a=2a = \sqrt{2}，b=2b = 2，sin⁡B+cos⁡B=2\sin B + \cos B = \sqrt{2}，则角 AA 的大小为______.

2010 · 山东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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