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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
方程 lg⁡x2−lg⁡(x+2)=0\lg x^{2}-\lg(x+2)=0 的解集是______.

2005 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=−x2f(x) = -x^{2}（x∈(−∞,−2]x \in (-\infty, -2]）的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x) =______.

2005 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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06概率与统计★★☆☆☆
某班共有 4040 名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是______. （结果用最简分数表示）

2005 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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10集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 A={x∣3cos⁡2πx=3x,x∈R}A = \{x \mid 3\cos 2\pi x = 3^x, x \in \mathbf{R}\}，集合 B={y∣y2=1,y∈R}B = \{y \mid y^2 = 1, y \in \mathbf{R}\}，则 A∩B=‾A \cap B =\underline{\hspace{2em}}.

2005 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
若 aa，bb，cc 是常数，则“a>0a > 0 且 b2−4ac<0b^2 - 4ac < 0”是对“任意 x∈Rx \in \mathbf{R}，有 ax2+bx+c>0ax^2 + bx + c > 0”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2005 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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16集合与逻辑基础★★☆☆☆
设函数 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，有下列三个命题：
① 若存在常数 MM，使得对任意 x∈Rx \in \mathbf{R}，有 f(x)⩽Mf(x) \leqslant M，则 MM 是函数 f(x)f(x) 的最大值； ② 若存在 x0∈Rx_0 \in \mathbf{R}，使得对任意 x∈Rx \in \mathbf{R}，且 x≠x0x \neq x_0，有 f(x)<f(x0)f(x) < f(x_0)，则 f(x0)f(x_0) 是函数 f(x)f(x) 的最大值； ③ 若存在 x0∈Rx_0 \in \mathbf{R}，使得对任意 x∈Rx \in \mathbf{R}，有 f(x)⩽f(x0)f(x) \leqslant f(x_0)，则 f(x0)f(x_0) 是函数 f(x)f(x) 的最小值.
这些命题中，真命题的个数是（ ）
A.
00 个
B.
11 个
C.
22 个
D.
33 个

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