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01三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=1−3sin⁡2xf(x)=1-3\sin^{2}x 的最小正周期为______.

2015 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^{2}=2px （p>0p>0） 上的动点 QQ 到焦点的距离的最小值为 1，则 p=p=______.

2015 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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09不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足
{x−y⩾0,x+y⩽2,y⩾0,\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 2,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
则目标函数 f=x+2yf = x + 2y 的最大值为______.

2015 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
在报名的 3 名男教师和 6 名女教师中，选取 5 人参加义务献血. 要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为______. （结果用数值表示）

2015 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x+1x2)6\left(2x + \frac{1}{x^2}\right)^6 的二项展开式中，常数项等于______. （结果用数值表示）

2015 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 z1z_{1}，z2∈Cz_{2} \in \mathbf{C}，则“z1z_{1}，z2z_{2} 均为实数”是“z1−z2z_{1} - z_{2} 是实数”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件

2015 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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16不等式★★☆☆☆
下列不等式中，与不等式 x+8x2+2x+3<2\frac{x + 8}{x^2 + 2x + 3} < 2 解集相同的是（ ）
A.
(x+8)(x2+2x+3)<2(x + 8)(x^2 + 2x + 3) < 2
B.
x+8<2(x2+2x+3)x + 8 < 2(x^{2} + 2x + 3)
C.
1x2+2x+3<2x+8\frac{1}{x^2 + 2x + 3} < \frac{2}{x + 8}
D.
x2+2x+3x+8>12\frac{x^2 + 2x + 3}{x + 8} > \frac{1}{2}

2015 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 选择题

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17三角函数★★☆☆☆
已知点 AA 的坐标为 (43,1)(4\sqrt{3}, 1)，将 OAOA 绕坐标原点 OO 逆时针旋转 π3\frac{\pi}{3} 至 OBOB，则点 BB 的纵坐标为（ ）
A.
332\frac{3\sqrt{3}}{2}
B.
532\frac{5\sqrt{3}}{2}
C.
112\frac{11}{2}
D.
132\frac{13}{2}

2015 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 选择题

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