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04解析几何★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩽8,0⩽x⩽4,0⩽y⩽3,\begin{cases} x + 2y \leqslant 8,\\ 0 \leqslant x \leqslant 4,\\ 0 \leqslant y \leqslant 3, \end{cases}
则 z=2x+yz = 2x + y 的最大值等于（ ）
A.
7
B.
8
C.
10
D.
11

2014 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对应的边分别为 aa，bb，cc，则 “a⩽ba \leqslant b” 是 “sin⁡A⩽sin⁡B\sin A \leqslant \sin B” 的（ ）
A.
充分必要条件
B.
充分非必要条件
C.
必要非充分条件
D.
非充分非必要条件

2014 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
若实数 kk 满足 0<k<50 < k < 5，则曲线 x216−y25−k=1\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{5-k} = 1 与曲线 x216−k−y25=1\frac{x^{2}}{16-k} - \frac{y^{2}}{5} = 1 的（ ）
A.
实半轴长相等
B.
虚半轴长相等
C.
离心率相等
D.
焦距相等

2014 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09立体几何初步★★☆☆☆
若空间中四条两两不同的直线 l1l_{1}，l2l_{2}，l3l_{3}，l4l_{4}，满足 l1⊥l2l_{1} \perp l_{2}，l2∥l3l_{2} \parallel l_{3}，l3⊥l4l_{3} \perp l_{4}，则下列结论一定正确的是（ ）
A.
l1⊥l4l_{1} \perp l_{4}
B.
l1∥l4l_{1} \parallel l_{4}
C.
l1l_{1}，l4l_{4} 既不垂直也不平行
D.
l1l_{1}，l4l_{4} 的位置关系不确定

2014 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 的各项均为正数，且 a1a5=4a_{1}a_{5} = 4，则 log⁡2a1+log⁡2a2+log⁡2a3+log⁡2a4+log⁡2a5=‾\log_{2} a_{1} + \log_{2} a_{2} + \log_{2} a_{3} + \log_{2} a_{4} + \log_{2} a_{5} =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，曲线 C1C_{1} 和 C2C_{2} 的方程分别为 2ρcos⁡2θ=sin⁡θ2\rho \cos^{2}\theta = \sin\theta 和 ρcos⁡θ=1\rho \cos\theta = 1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 xx 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线 C1C_{1} 和 C2C_{2} 的交点的直角坐标为______.

2014 · 广东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，点 EE 在 ABAB 上，且 EB=2AEEB = 2AE，ACAC 与 DEDE 交于点 FF，则 △CDF\triangle CDF 的周长与 △AEF\triangle AEF 的周长之比为______.

2014 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=Asin⁡(x+π3)f(x) = A \sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right)，x∈Rx \in \mathbf{R}，且 f(5π12)=322f\left( \frac{5\pi}{12} \right) = \frac{3\sqrt{2}}{2}.
(1) 求 AA 的值； (2) 若 f(θ)−f(−θ)=3f(\theta) - f(-\theta) = \sqrt{3}，θ∈(0,π2)\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，求 f(π6−θ)f\left(\frac{\pi}{6} - \theta\right).

2014 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17概率与统计★★☆☆☆
某车间 20 名工人年龄数据如下表：
283
293
305
314
323
401
(1) 求这 20 名工人年龄的众数与极差； (2) 以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图； (3) 求这 20 名工人年龄的方差.

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