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02解析几何★★☆☆☆
过点 A(1,−1)A(1, -1)，B(−1,1)B(-1, 1) 且圆心在直线 x+y−2=0x + y - 2 = 0 上的圆的方程是（ ）
A.
(x−3)2+(y+1)2=4(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4
B.
(x+3)2+(y−1)2=4(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 4
C.
(x−1)2+(y−1)2=4(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4
D.
(x+1)2+(y+1)2=4(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 4

2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03立体几何初步★★☆☆☆
若一个圆锥的轴截面积是等边三角形，其面积为 3\sqrt{3}，则这个圆锥的全面积是（ ）
A.
3π3\pi
B.
33π3\sqrt{3}\pi
C.
6π6\pi
D.
9π9\pi

2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
若定义在区间 (−1,0)(-1,0) 内的函数 f(x)=log⁡2a(x+1)f(x) = \log_{2a}(x + 1) 满足 f(x)>0f(x) > 0，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,12)\left(0, \frac{1}{2}\right)
B.
(0,12]\left(0, \frac{1}{2}\right]
C.
(12,+∞)\left(\frac{1}{2},+\infty\right)
D.
(0,+∞)(0, +\infty)

2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05复数★★☆☆☆
已知复数 z=2+6iz = \sqrt{2} + \sqrt{6}\mathrm{i}，则 arg⁡1z\arg \frac{1}{z} 是（ ）
A.
π3\frac{\pi}{3}
B.
5π3\frac{5\pi}{3}
C.
π6\frac{\pi}{6}
D.
11π6\frac{11\pi}{6}

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=2−x+1y = 2^{-x} + 1（x>0x > 0）的反函数是（ ）
A.
y=log⁡21x−1y = \log_2\frac{1}{x - 1}（x∈(1,2)x \in (1,2)）
B.
y=−log⁡21x−1y = -\log_2\frac{1}{x - 1}（x∈(1,2)x \in (1,2)）
C.
y=log⁡21x−1y = \log_2\frac{1}{x - 1}（x∈(1,2]x \in (1,2]）
D.
y=−log⁡21x−1y = -\log_2\frac{1}{x - 1}（x∈(1,2]x \in (1,2]）

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07解析几何★★☆☆☆
若椭圆经过原点，且焦点为 F1(1,0)F_{1}(1,0)，F2(3,0)F_{2}(3,0)，则其离心率为（ ）
A.
34\frac{3}{4}
B.
23\frac{2}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
14\frac{1}{4}

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08三角函数★★☆☆☆
若 0<α<β<π40 < \alpha < \beta < \frac{\pi}{4}，sin⁡α+cos⁡α=a\sin \alpha + \cos \alpha = a，sin⁡β+cos⁡β=b\sin \beta + \cos \beta = b，则（ ）
A.
a>ba > b
B.
a<ba < b
C.
ab<1ab < 1
D.
ab>2ab > 2

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15数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 是公比为 qq 的等比数列，SnS_{n} 是它的前 nn 项和. 若 {Sn}\{S_{n}\} 是等差数列，则 q=q =______.

2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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