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12立体几何初步★★☆☆☆
三棱锥 P−ABCP - ABC 中，PA⊥PA \perp 底面 ABCABC，PA=3PA = 3，底面 ABCABC 是边长为 22 的正三角形，则三棱锥 P−ABCP - ABC 的体积等于______.

2011 · 福建 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
盒中装有形状，大小完全相同的 55 个球，其中红色球 33 个，黄色球 22 个. 若从中随机取出 22 个球，则所取出的 22 个球颜色不同的概率等于______.

2011 · 福建 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14三角函数★★☆☆☆
如图，△ABC\triangle ABC 中，AB=AC=2AB = AC = 2，BC=23BC = 2\sqrt{3}，点 DD 在 BCBC 边上，∠ADC=45∘\angle ADC = 45^\circ，则 ADAD 的长度等于______.

2011 · 福建 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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16数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的公比 q=3q=3，前 33 项和 S3=133S_3=\frac{13}{3}.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 若函数 f(x)=Asin⁡(2x+φ)f(x)=A\sin\left(2x+\varphi\right)（A>0A>0，0<φ<π0<\varphi<\pi）在 x=π6x=\frac{\pi}{6} 处取得最大值，且最大值为 a3a_3，求函数 f(x)f(x) 的解析式.

2011 · 福建 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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21解析几何★★☆☆☆
设矩阵
M=(a00b)M = \begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix}
（其中 a>0a > 0，b>0b > 0）
(1) 若 a=2a = 2，b=3b = 3，求矩阵 MM 的逆矩阵 M−1M^{-1}； (2) 若曲线 C:x2+y2=1C: x^{2} + y^{2} = 1 在矩阵 MM 所对应的线性变换作用下得到曲线 C′:x24+y2=1C' : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1，求 aa，bb 的值.

2011 · 福建 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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