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03数列★★☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a7+a9=16a_{7} + a_{9} = 16，a4=1a_{4} = 1，则 a12a_{12} 的值是（ ）
A.
1515
B.
3030
C.
3131
D.
6464

2005 · 福建 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
下列结论正确的是（ ）
A.
当 x>0x > 0 且 x≠1x \neq 1 时，lg⁡x+1lg⁡x⩾2\lg x + \frac{1}{\lg x} \geqslant 2
B.
当 x>0x > 0 时，x+1x⩾2\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \geqslant 2
C.
当 x⩾2x \geqslant 2 时，x+1xx + \frac{1}{x} 的最小值为 2
D.
当 0<x⩽20 < x \leqslant 2 时，x−1xx - \frac{1}{x} 无最大值

2005 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=ax−bf(x) = a^{x - b} 的图象如图，其中 aa，bb 为常数，则下列结论正确的是（ ）
A.
a>1a > 1，b<0b < 0
B.
a>1a > 1，b>0b > 0
C.
0<a<10 < a < 1，b>0b > 0
D.
0<a<10 < a < 1，b<0b < 0

2005 · 福建 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
已知直线 mm，nn 与平面 α\alpha，β\beta，给出下列三个命题：
① 若 m∥αm \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n； ② 若 m∥αm \parallel \alpha，n⊥αn \perp \alpha，则 n⊥mn \perp m； ③ 若 m⊥αm \perp \alpha，m∥βm \parallel \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta.
其中真命题的个数是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2005 · 福建 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 66 人中选 44 人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 66 人中甲，乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）
A.
300300 种
B.
240240 种
C.
144144 种
D.
9696 种

2005 · 福建 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(2x−1x)6\left(2\sqrt{x} -\frac{1}{x}\right)^6 展开式中的常数项是______.

2005 · 福建 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14平面向量★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^{\circ}，AB→=(k,1)\overrightarrow{AB} = (k,1)，AC→=(2,3)\overrightarrow{AC} = (2,3)，则 kk 的值是______.

2005 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
非负实数 xx，yy 满足
{2x+y⩽0,x+y−3⩽0,\begin{cases} 2x + y \leqslant 0,\\ x + y - 3 \leqslant 0, \end{cases}
则 x+3yx + 3y 的最大值为______.

2005 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16指数函数与对数函数★★☆☆☆
把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数 f(x)=3+log⁡2xf(x)=3+\log_{2}x 的图象与 g(x)g(x) 的图象关于______ 对称，则函数 g(x)=‾g(x)=\underline{\hspace{2em}}. 注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形.

2005 · 福建 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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