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01解析几何★★☆☆☆
直线 (1+a)x+y+1=0(1 + a)x + y + 1 = 0 与圆 x2+y2−2x=0x^{2} + y^{2} - 2x = 0 相切，则 aa 的值为（ ）
A.
±1\pm 1
B.
±2\pm 2
C.
11
D.
−1-1

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★★☆☆☆
复数 (12+32i)3\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\right)^3 的值是（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
−1-1
D.
11

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03不等式★★☆☆☆
不等式 (1+x)(1−∣x∣)>0(1 + x)(1 - |x|) > 0 的解集是（ ）
A.
{x∣0⩽x<1}\{x\mid 0\leqslant x < 1\}
B.
{x∣x<0 且 x≠−1}\{x\mid x < 0 \text{ 且 } x\neq -1\}
C.
{x∣−1<x<1}\{x\mid -1 < x < 1\}
D.
{x∣x<1 且 x≠−1}\{x\mid x < 1 \text{ 且 } x\neq -1\}

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
在 (0,2π)(0,2\pi) 内，使 sin⁡x>cos⁡x\sin x > \cos x 成立的 xx 的取值范围是（ ）
A.
(π4,π2)∪(π,5π4)\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\pi ,\frac{5\pi}{4}\right)
B.
(π4,π)\left(\frac{\pi}{4},\pi\right)
C.
(π4,5π4)\left(\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}\right)
D.
(π4,π)∪(5π4,3π2)\left(\frac{\pi}{4},\pi\right) \cup \left(\frac{5\pi}{4},\frac{3\pi}{2}\right)

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 M={x∣x=k2+14,k∈Z}M = \left\{x \mid x = \frac{k}{2} + \frac{1}{4}, k \in \mathbf{Z}\right\}，N={x∣x=k4+12,k∈Z}N = \left\{x \mid x = \frac{k}{4} + \frac{1}{2}, k \in \mathbf{Z}\right\}，则（ ）
A.
M=NM = N
B.
M⊆NM \subseteq N
C.
M⊇NM \supseteq N
D.
M∩N=∅M \cap N = \varnothing

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07解析几何★★☆☆☆
椭圆 5x2+ky2=55x^{2} + ky^{2} = 5 的一个焦点是 (0,2)(0,2)，那么 k=k =（ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
5\sqrt{5}
D.
−5-\sqrt{5}

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09指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 0<x<y<a<10 < x < y < a < 1，则有（ ）
A.
log⁡a(xy)<0\log_a(xy) < 0
B.
0<log⁡a(xy)<10 < \log_a(xy) < 1
C.
1<log⁡a(xy)<21 < \log_a(xy) < 2
D.
log⁡a(xy)>2\log_a(xy) > 2

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=x2+bx+cy = x^{2} + bx + c（x∈[0,+∞)x \in [0, +\infty)）是单调函数的充要条件是（ ）
A.
b⩾0b \geqslant 0
B.
b⩽0b \leqslant 0
C.
b>0b > 0
D.
b<0b < 0

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
从正方体的 66 个面中选取 33 个面，其中有 22 个面不相邻的选法共有（ ）
A.
88 种
B.
1212 种
C.
1616 种
D.
2020 种

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14函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=2x1+xy = \frac{2x}{1 + x}（x∈(−1,+∞)x \in (-1, +\infty)）图象与其反函数图象的交点为______.

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15计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x2+1)(x−2)7(x^{2} + 1)(x - 2)^{7} 展开式中 x3x^{3} 的系数是______.

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