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03数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，已知 S3=a2+10a1S_3 = a_2 + 10a_1，a5=9a_5 = 9，则 a1=a_1 =（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
−13-\frac{1}{3}
C.
19\frac{1}{9}
D.
−19-\frac{1}{9}

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知 (1+ax)(1+x)5(1 + ax)(1 + x)^5 的展开式中 x2x^2 的系数为 5，则 a=a =（ ）
A.
−4-4
B.
−3-3
C.
−2-2
D.
−1-1

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
执行如图的程序框图，如果输入的 N=10N = 10，那么输出的 S=S =（ ）
{
}
A.
1+12+13+⋯+1101 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{10}
B.
1+12!+13!+⋯+110!1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots + \frac{1}{10!}
C.
1+12+13+⋯+1111 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{11}
D.
1+12!+13!+⋯+111!1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots + \frac{1}{11!}

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 a=log⁡36a = \log_{3} 6，b=log⁡510b = \log_{5} 10，c=log⁡714c = \log_{7} 14，则（ ）
A.
c>b>ac > b > a
B.
b>c>ab > c > a
C.
a>c>ba > c > b
D.
a>b>ca > b > c

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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14概率与统计★★☆☆☆
从 nn 个正整数 11，22，⋯\cdots，nn 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5 的概率为 114\frac{1}{14}，则 n=n =______.

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
设 θ\theta 为第二象限角，若 tan⁡(θ+π4)=12\tan \left( \theta + \frac{\pi}{4} \right) = \frac{1}{2}，则 sin⁡θ+cos⁡θ=\sin \theta + \cos \theta =______.

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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