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03复数★★☆☆☆
设复数 ω=−12+32i\omega = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}，则 1+ω=1 + \omega =（\quad）
A.
−ω-\omega
B.
ω2\omega^2
C.
−1ω-\frac{1}{\omega}
D.
1ω2\frac{1}{\omega^2}

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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09平面向量★★☆☆☆
已知平面上直线 LL 的方向向量 e=(−45,35)\boldsymbol{e} = \left(-\frac{4}{5}, \frac{3}{5}\right)，点 O(0,0)O(0,0) 和 A(1,−2)A(1, -2) 在 LL 上的射影分别是 O1O_{1} 和 A1A_{1}，则 O1A1→=λe\overrightarrow{O_{1}A_{1}} = \lambda \boldsymbol{e}，其中 λ=\lambda =（\quad）
A.
115\frac{11}{5}
B.
−115-\frac{11}{5}
C.
22
D.
−2-2

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10导数及其应用★★☆☆☆
函数 y=xcos⁡x−sin⁡xy = x\cos x - \sin x 在下面哪个区间内是增函数（\quad）
A.
(π2,3π2)\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right)
B.
(π,2π)(\pi, 2\pi)
C.
(3π2,5π2)\left(\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)
D.
(2π,3π)(2\pi, 3\pi)

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡4x+cos⁡2xy = \sin^4 x + \cos^2 x 的最小正周期为（\quad）
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π2\frac{\pi}{2}
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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13概率与统计★★☆☆☆
从装有 3 个3\text{ 个} 红球，2 个2\text{ 个} 白球的袋中随机取出 2 个2\text{ 个} 球，设其中有 ξ 个\xi\text{ 个} 红球，则随机变量 ξ\xi 的概率分布为：

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x⩾0,x⩾y,2x−y⩽1,\begin{cases} x \geqslant 0,\\ x \geqslant y,\\ 2x - y \leqslant 1, \end{cases}
则 z=3x+2yz = 3x + 2y 的最大值是______.

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
设中心在原点的椭圆与双曲线 2x2−2y2=12x^{2} - 2y^{2} = 1 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是______.

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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