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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣∣x−2∣⩽2,x∈R}A = \{x \mid |x - 2| \leqslant 2, x \in \mathbf{R}\}，B={y∣y=−x2,−1⩽x⩽2}B = \{y \mid y = -x^2, -1 \leqslant x \leqslant 2\}，则 ∁R(A∩B)\complement_{\mathbf{R}}(A \cap B) 等于（ ）
A.
R\mathbf{R}
B.
{x∣x∈R,x≠0}\{x\mid x\in \mathbf{R},x\neq 0\}
C.
{0}\{0\}
D.
∅\varnothing

2006 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★★☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px 的焦点与椭圆 x26+y22=1\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1 的右焦点重合，则 pp 的值为（ ）
A.
−2-2
B.
22
C.
−4-4
D.
44

2006 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，已知命题 pp：a=ba = b，命题 qq：(a+b2)2⩽a2+b22\left(\frac{a + b}{2}\right)^2 \leqslant \frac{a^2 + b^2}{2}，则 pp 是 qq 成立的（ ）
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数
y={2x,x⩾0,−x2,x<0,y = \begin{cases} 2x, & x \geqslant 0,\\ -x^2, & x < 0, \end{cases}
的反函数是（ ）
A.
y={x2,x⩾0,−x,x<0.y = \begin{cases} \frac{x}{2}, & x \geqslant 0,\\ \sqrt{-x}, & x < 0. \end{cases}
B.
y={2x,x⩾0,−x,x<0.y = \begin{cases} 2x, & x \geqslant 0,\\ \sqrt{-x}, & x < 0. \end{cases}
C.
y={x2,x⩾0,−−x,x<0.y = \begin{cases} \frac{x}{2}, & x \geqslant 0,\\ -\sqrt{-x}, & x < 0. \end{cases}
D.
y={2x,x⩾0,−−x,x<0.y = \begin{cases} 2x, & x \geqslant 0,\\ -\sqrt{-x}, & x < 0. \end{cases}

2006 · 安徽 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07导数及其应用★★☆☆☆
若曲线 y=x4y = x^4 的一条切线 ll 与直线 x+4y−8=0x + 4y - 8 = 0 垂直，则 ll 的方程为（ ）
A.
4x−y−3=04x - y - 3 = 0
B.
x+4y−5=0x + 4y - 5 = 0
C.
4x−y+3=04x - y + 3 = 0
D.
x+4y+3=0x + 4y + 3 = 0

2006 · 安徽 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
设 a>0a > 0，对于函数 f(x)=sin⁡x+asin⁡xf(x) = \frac{\sin x + a}{\sin x}（0<x<π0 < x < \pi），下列结论正确的是（ ）
A.
有最大值而无最小值
B.
有最小值而无最大值
C.
有最大值且有最小值
D.
既无最大值又无最小值

2006 · 安徽 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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10不等式★★☆☆☆
如果实数 xx，yy 满足条件
{x−y+1⩾0,y+1⩾0,x+y+1⩽0,\begin{cases} x - y + 1 \geqslant 0,\\ y + 1 \geqslant 0,\\ x + y + 1 \leqslant 0, \end{cases}
那么 2x−y2x - y 的最大值为（ ）
A.
22
B.
11
C.
−2-2
D.
−3-3

2006 · 安徽 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
如果 △A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 的三个内角的余弦值分别等于 △A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 的三个内角的正弦值，则（ ）
A.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 和 △A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 都是锐角三角形
B.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 和 △A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 都是钝角三角形
C.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 是钝角三角形，△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 是锐角三角形
D.
△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1} 是锐角三角形，△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2} 是钝角三角形

2006 · 安徽 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
设常数 a>0a > 0，(ax2+1x)4\left(a x^2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^4 展开式中 x3x^3 的系数为 32\frac{3}{2}，则 lim⁡n→+∞(a+a2+⋯+an)=\displaystyle\lim_{n \to +\infty} (a + a^2 + \cdots + a^n) =______.

2006 · 安徽 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14平面向量★★☆☆☆
在平行四边形 ABCDABCD 中，AB→=a\overrightarrow{AB} = \boldsymbol{a}，AD→=b\overrightarrow{AD} = \boldsymbol{b}，AN→=3NC→\overrightarrow{AN} = 3\overrightarrow{NC}，MM 为 BCBC 的中点，则 MN→=\overrightarrow{MN} =______.
（用 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 表示）

2006 · 安徽 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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