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02复数★★☆☆☆
若复数 z=1+2iz = 1 + 2\mathrm{i}，其中 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 (z+1z‾)⋅z‾=\left(z + \frac{1}{\overline{z}}\right) \cdot \overline{z} =______.

2014 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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03解析几何★★☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^{2}=2px 的焦点与椭圆 x29+y25=1\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为______.

2014 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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05不等式★★☆☆☆
若实数 xx，yy 满足 xy=1xy = 1，则 x2+2y2x^2 + 2y^2 的最小值为______.

2014 · 上海 · 理 · 第 5 题 · 填空题

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06立体几何初步★★☆☆☆
若圆锥的侧面积是底面积的 3 倍3\text{ 倍}，则其母线与底面夹角的大小为______.（结果用反三角函数值表示）

2014 · 上海 · 理 · 第 6 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
已知曲线 CC 的极坐标方程为 ρ(3cos⁡θ−4sin⁡θ)=1\rho(3\cos\theta-4\sin\theta)=1，则 CC 与极轴的交点到极点的距离是______.

2014 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
若 f(x)=x23−x−12f(x) = x^{\frac{2}{3}} - x^{-\frac{1}{2}}，则满足 f(x)<0f(x) < 0 的 xx 的取值范围是______.

2014 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天10\text{ 天} 中随机选择 3 天3\text{ 天} 进行紧急疏散演练. 则选择的 3 天3\text{ 天} 恰好为连续 3 天3\text{ 天} 的概率是______.（结果用最简分数表示）

2014 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，则“a+b>4a + b > 4”是“a>2a > 2 且 b>2b > 2”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2014 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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16平面向量★★☆☆☆
如图，44 个棱长为 11 的正方体排成一个正四棱柱，ABAB 是一条侧棱，PiP_{i} （i=1i=1，22，⋯\cdots，88） 是上底面上其余的八个点，则 AB→⋅APi→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AP_{i}} （i=1i=1，22，⋯\cdots，88） 的不同值的个数为（ ）
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8

2014 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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