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06复数★★☆☆☆
设 zz 是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A.
若 z2⩾0z^{2} \geqslant 0，则 zz 是实数
B.
若 z2<0z^2 < 0，则 zz 是虚数
C.
若 zz 是虚数，则 z2⩾0z^2 \geqslant 0
D.
若 zz 是纯虚数，则 z2<0z^2 < 0

2013 · 陕西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
已知点 M(a,b)M(a, b) 在圆 O:x2+y2=1O: x^2 + y^2 = 1 外，则直线 ax+by=1ax + by = 1 与圆 OO 的位置关系是（ ）
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
不确定

2013 · 陕西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc，若 bcos⁡C+ccos⁡B=asin⁡Ab \cos C + c \cos B = a \sin A，则 △ABC\triangle ABC 的形状为（ ）
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
不确定

2013 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为______.

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13数列★★☆☆☆
观察下列等式：1+1=2×11 + 1 = 2 \times 1，(2+1)(2+2)=22×1×3(2 + 1)(2 + 2) = 2^{2} \times 1 \times 3，(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5(3 + 1)(3 + 2)(3 + 3) = 2^{3} \times 1 \times 3 \times 5.
照此规律，第 nn 个等式可为______.

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15不等式★★☆☆☆
设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，∣a−b∣>2|a - b| > 2，则关于实数 xx 的不等式 ∣x−a∣+∣x−b∣>2|x - a| + |x - b| > 2 的解集是______.

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17解析几何★★☆☆☆
圆锥曲线 x=t2x = t^{2}， y=2t\ y = 2t（tt 为参数）的焦点坐标是______.

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19数列★★☆☆☆
设 SnS_{n} 表示数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和.
(1) 若 {an}\{a_{n}\} 是等差数列，推导 SnS_{n} 的计算公式. (2) 若 a1=1a_{1} = 1，q≠0q \neq 0，且对所有正整数 nn，有 Sn=1−qn1−qS_{n} = \frac{1 - q^{n}}{1 - q}，判断 {an}\{a_{n}\} 是否为等比数列，并证明你的结论.

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