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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 是函数 y=axy = a^x（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）的反函数，其图象经过点 (a,a)(\sqrt{a}, a)，则 f(x)=f(x) =（ ）
A.
log⁡2x\log_2 x
B.
log⁡12x\log_{\frac{1}{2}}x
C.
12x\frac{1}{2^x}
D.
x2x^{2}

2009 · 广东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05立体几何初步★★☆☆☆
给定下列四个命题：
① 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ② 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③ 垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④ 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是（ ）
A.
11和22
B.
22和33
C.
33和44
D.
22和44

2009 · 广东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06平面向量★★☆☆☆
一质点受到平面上的三个力 F1F_1，F2F_2，F3F_3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态. 已知 F1F_1，F2F_2 成 60∘60^{\circ} 角，且 F1F_1，F2F_2 的大小分别为 22 和 44，则 F3F_3 的大小为（ ）
A.
66
B.
22
C.
252\sqrt{5}
D.
272\sqrt{7}

2009 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09概率与统计★★☆☆☆
随机抽取某产品 nn 件，测得其长度分别为 a1a_1，a2a_2，⋯\cdots，ana_n，则如图所示的程序框图输出的 s=‾s =\underline{\hspace{2em}}，ss 表示的样本的数字特征是______. （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或 :=\text{:=}）

2009 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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11解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 GG 的中心在坐标原点，长轴在 xx 轴上，离心率为 32\frac{\sqrt{3}}{2}，且 GG 上一点到 GG 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 GG 的方程为______.

2009 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13解析几何★★☆☆☆
若直线
l1:{x=1−2t,y=2+kt,l_1:\begin{cases} x&=1-2t,\\ y&=2+kt, \end{cases}
（tt 为参数）与直线
l2:{x=s,y=1−2s,l_2:\begin{cases} x&=s,\\ y&=1-2s, \end{cases}
（ss 为参数）垂直，则 k=k =______.

2009 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x+1∣∣x+2∣⩾1\dfrac{|x+1|}{|x+2|}\geqslant 1 的实数解为______.

2009 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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