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02解析几何★★☆☆☆
已知 0<θ<π40 < \theta < \frac{\pi}{4}，则双曲线 C1:x2sin⁡2θ−y2cos⁡2θ=1C_{1}: \frac{x^{2}}{\sin^{2}\theta} - \frac{y^{2}}{\cos^{2}\theta} = 1 与 C2:y2cos⁡2θ−x2sin⁡2θ=1C_{2}: \frac{y^{2}}{\cos^{2}\theta} - \frac{x^{2}}{\sin^{2}\theta} = 1 的（ ）
A.
实轴长相等
B.
虚轴长相等
C.
离心率相等
D.
焦距相等

2013 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
将函数 y=3cos⁡x+sin⁡xy=\sqrt{3}\cos x+\sin x（x∈Rx\in\mathbf{R}）的图象向左平移 mm（m>0m>0）个单位长度后，所得到的图象关于 yy 轴对称，则 mm 的最小值是（ ）
A.
π12\frac{\pi}{12}
B.
π6\frac{\pi}{6}
C.
π3\frac{\pi}{3}
D.
5π6\frac{5\pi}{6}

2013 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07平面向量★★☆☆☆
已知点 A(−1,1)A(-1,1)，B(1,2)B(1,2)，C(−2,−1)C(-2,-1)，D(3,4)D(3,4)，则向量 AB→\overrightarrow{AB} 在 CD→\overrightarrow{CD} 方向上的投影为（ ）
A.
322\frac{3\sqrt{2}}{2}
B.
3152\frac{3\sqrt{15}}{2}
C.
−322-\frac{3\sqrt{2}}{2}
D.
−3152-\frac{3\sqrt{15}}{2}

2013 · 湖北 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
xx 为实数， [x][x] 表示不超过 xx 的最大整数，则函数 f(x)=x−[x]f(x) = x - [x] 在 R\mathbf{R} 上为（ ）
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
增函数
D.
周期函数

2013 · 湖北 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 mm 的值为 22，则输出的结果 i=i=______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
已知圆 O:x2+y2=5O: x^{2} + y^{2} = 5，直线 l:xcos⁡θ+ysin⁡θ=1l: x \cos \theta + y \sin \theta = 1（0<θ<π20 < \theta < \frac{\pi}{2}）. 设圆 OO 上到直线 ll 的距离等于 1 的点的个数为 kk，则 k=k =______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15概率与统计★★☆☆☆
在区间 [−2,4][-2, 4] 上随机地取一个数 xx，若 xx 满足 ∣x∣⩽m|x| \leqslant m 的概率为 56\frac{5}{6}，则 m=m =______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16立体几何初步★★☆☆☆
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是______寸\text{寸}.
注：
① 平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积； ② 一尺等于十寸.

2013 · 湖北 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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