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02概率与统计★★☆☆☆
设不等式组
{0⩽x⩽2,0⩽y⩽2\begin{cases} 0 \leqslant x \leqslant 2,\\ 0 \leqslant y \leqslant 2 \end{cases}
表示的平面区域为 DD. 在区域 DD 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是（ ）
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π−22\frac{\pi - 2}{2}
C.
π6\frac{\pi}{6}
D.
4−π4\frac{4 - \pi}{4}

2012 · 北京 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
某棵果树前 nn 年的总产量 SnS_n 与 nn 之间的关系如图所示. 从目前记录的结果看，前 mm 年的年平均产量最高，mm 的值为（ ）
A.
55
B.
77
C.
99
D.
1111

2012 · 北京 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
直线
{x=2+t,y=−1−t,\begin{cases} x=2+t,\\ y=-1-t, \end{cases}
（tt 为参数）与曲线
{x=3cos⁡α,y=3sin⁡α,\begin{cases} x=3\cos\alpha,\\ y=3\sin\alpha, \end{cases}
（α\alpha 为参数）的交点个数为______.

2012 · 北京 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10数列★★☆☆☆
已知 {an}\{a_n\} 为等差数列，SnS_n 为其前 nn 项和，若 a1=12a_1=\frac{1}{2}，S2=a3S_2=a_3，则 a2=a_2=______；Sn=S_n=______.

2012 · 北京 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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11三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 a=2a=2，b+c=7b+c=7，cos⁡B=−14\cos B=-\frac{1}{4}，则 b=b=______.

2012 · 北京 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12解析几何★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，直线 ll 过抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点 FF，且与该抛物线相交于 AA，BB 两点，其中点 AA 在 xx 轴上方. 若直线 ll 的倾斜角为 60∘60^\circ，则 △OAF\triangle OAF 的面积为______.

2012 · 北京 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13平面向量★★☆☆☆
已知正方形 ABCDABCD 的边长为 1，点 EE 是 ABAB 边上的动点，则 DE→⋅CB→\overrightarrow{DE} \cdot \overrightarrow{CB} 的值为______；DE→⋅DC→\overrightarrow{DE} \cdot \overrightarrow{DC} 的最大值为______.

2012 · 北京 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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