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01三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡xcos⁡(x+π4)+cos⁡xsin⁡(x+π4)y = \sin x \cos \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + \cos x \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) 的最小正周期 T=T =______.

2003 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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03数列★★☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a5=3a_{5} = 3，a6=−2a_{6} = -2，则 a4+a5+⋯+a10=a_{4} + a_{5} + \cdots + a_{10} =______.

2003 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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04解析几何★★☆☆☆
已知定点 A(0,1)A(0,1)，点 BB 在直线 x+y=0x + y = 0 上运动，当线段 ABAB 最短时，点 BB 的坐标是______.

2003 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣∣x∣<4}A = \{x \mid |x| < 4\}，B={x∣x2−4x+3>0}B = \{x \mid x^2 - 4x + 3 > 0\}，则集合 {x∣x∈A 且 x∉A∩B}=\{x \mid x \in A \text{ 且 } x \notin A \cap B\} =______.

2003 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题

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07三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，sin⁡A:sin⁡B:sin⁡C=2:3:4\sin A: \sin B: \sin C = 2:3:4，则 ∠ABC=\angle ABC =______.（结果用反三角函数值表示）

2003 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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08数列★★☆☆☆
若首项为 a1a_{1}，公比为 qq 的等比数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和总小于这个数列的各项和，则首项 a1a_{1}，公比 qq 的一组取值可以是 (a1,q)=‾(a_{1}, q) =\underline{\hspace{2em}}.

2003 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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09概率与统计★★☆☆☆
某国际科研合作项目成员由 11 个美国人，4 个法国人和 5 个中国人组成，现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为______. （结果用分数表示）

2003 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
方程 x3+lg⁡x=18x^{3} + \lg x = 18 的根 x≈x \approx______.（结果精确到 0.10.1）

2003 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中，既为偶函数又在 (0,π)(0, \pi) 上单调递增的是（ ）
A.
y=tan⁡∣x∣y = \tan |x|
B.
y=cos⁡(−x)y = \cos (-x)
C.
y=sin⁡(x−π2)y = \sin \left(x - \frac{\pi}{2}\right)
D.
y=∣cot⁡x2∣y = \left|\cot \frac{x}{2}\right|

2003 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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