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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
化简：3−32(13)−33(3−1)2\frac{\sqrt[3]{3^{-\frac32}\left( \frac13 \right)^{-3}}}{\left( \sqrt3-1 \right)^2}.

1964 · 全国 · 第 1 题 · 解答题

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03复数★★☆☆☆
解方程 x4+1=0x^4+1=0；并且证明：平面内表示这个方程的根的四个点是一个正方形的顶点.

1964 · 全国 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★★☆☆☆
已知 AA，BB，CC 是三角形的三个内角，求证：cos⁡A=sin⁡2B+sin⁡2C−sin⁡2A2sin⁡Bsin⁡C\cos A=\frac{\sin^2B+\sin^2C-\sin^2A}{2\sin B\sin C}.

1964 · 全国 · 第 4 题 · 解答题

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