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03导数及其应用★★☆☆☆
已知二次函数 y=f(x)y = f(x) 的图象如图所示，则它与 xx 轴所围成的图形的面积为（ ）
A.
2π5\frac{2\pi}{5}
B.
43\frac{4}{3}
C.
32\frac{3}{2}
D.
π2\frac{\pi}{2}

2012 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=xcos⁡x2f(x) = x\cos x^2 在区间 [0,4][0, 4] 上的零点个数为（ ）
A.
44
B.
55
C.
66
D.
77

2012 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 若 (a+b−c)(a+b+c)=ab(a + b - c)(a + b + c) = ab，则 C=‾C =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 湖北 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12数列★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，
输出的结果是______.

2012 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数. 如 2222，121121，34433443，9424994249 等. 显然 22 位回文数有 99 个：1111，2222，3333，…，9999；33 位回文数有 9090 个：101101，111111，121121，…，191191，202202，…，999999.
(1) 4 位回文数有______ 个； (2) 2n+12n+1（n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}）位回文数有______ 个.

2012 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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16解析几何★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以原点 OO 为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线 θ=π4\theta = \frac{\pi}{4} 与曲线
{x=t+1,y=(t−1)2,\begin{cases} x = t + 1,\\ y = (t - 1)^2, \end{cases}
（tt 为参数） 相交于 AA，BB 两点，则线段 ABAB 的中点的直角坐标为______.

2012 · 湖北 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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