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03三角函数★★☆☆☆
已知 α∈(π2,π)\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)，sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}，则 tan⁡(α+π4)\tan \left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) 等于（ ）
A.
17\frac{1}{7}
B.
7
C.
−17-\frac{1}{7}
D.
−7-7

2006 · 福建 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知全集 U=RU = \mathbf{R}，且 A={x∣∣x−1∣>2}A = \{x \mid |x - 1| > 2\}，B={x∣x2−6x+8<0}B = \{x \mid x^2 - 6x + 8 < 0\}，则 (∁UA)∩B(\complement_U A) \cap B 等于（ ）
A.
[−1,4)[-1, 4)
B.
(2,3)(2,3)
C.
(2,3](2,3]
D.
(−1,4)(-1,4)

2006 · 福建 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05立体几何初步★★☆☆☆
已知正方体外接球的体积是 323π\frac{32}{3}\pi，那么正方体的棱长等于（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
C.
423\frac{4\sqrt{2}}{3}
D.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}

2006 · 福建 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于（ ）
A.
27\frac{2}{7}
B.
38\frac{3}{8}
C.
34\frac{3}{4}
D.
928\frac{9}{28}

2006 · 福建 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
对于平面 α\alpha 和共面的直线 mm，nn，下列命题中真命题是（ ）
A.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥nm \perp n，则 n∥αn \parallel \alpha
B.
若 m∥αm \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
C.
若 m⊂αm \subset \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
D.
若 mm，nn 与 α\alpha 所成的角相等，则 m∥nm \parallel n

2006 · 福建 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=log⁡2xx−1y = \log_{2} \frac{x}{x - 1}（x>1x > 1）的反函数是（ ）
A.
y=2x2x−1y = \frac{2^x}{2^x - 1}（x>0x > 0）
B.
y=2x2x−1y = \frac{2^x}{2^x - 1}（x<0x < 0）
C.
y=2x−12xy = \frac{2^x - 1}{2^x}（x>0x > 0）
D.
y=2x−12xy = \frac{2^x - 1}{2^x}（x<0x < 0）

2006 · 福建 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x2−1x)5\left(x^{2} - \frac{1}{x}\right)^{5} 展开式中 x4x^{4} 的系数是______（用数字作答）.

2006 · 福建 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
已知直线 x−y−1=0x - y - 1 = 0 与抛物线 y=ax2y = ax^2 相切，则 a=a =______.

2006 · 福建 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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