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05数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 是公差不为零的等差数列，a1=1a_1=1. 若 a1a_1，a2a_2，a5a_5 成等比数列，则 an=a_n=______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
已知 PP 是双曲线 x2a2−y29=1\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x−y=03x-y=0. 设 F1F_1，F2F_2 分别为双曲线的左，右焦点. 若 ∣PF2∣=3|PF_2|=3，则 ∣PF1∣=|PF_1|=______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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09数列★★☆☆☆
已知无穷数列 {an}\{a_n\} 前 nn 项和 Sn=13an−1S_n=\frac{1}{3}a_n-1，则数列 {an}\{a_n\} 的各项和为______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 x210−m+y2m−2=1\frac{x^2}{10-m}+\frac{y^2}{m-2}=1，长轴在 yy 轴上. 若焦距为 44，则 mm 等于（ ）
A.
44.
B.
55.
C.
77.
D.
88.

2008 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知函数 f(x)f(x)，g(x)g(x) 定义在 R\mathbf{R} 上，h(x)=f(x)⋅g(x)h(x)=f(x)\cdot g(x)，则“f(x)f(x)，g(x)g(x) 均为奇函数”是“h(x)h(x) 为偶函数”的（ ）
A.
充分不必要条件.
B.
必要不充分条件.
C.
充要条件.
D.
既不充分也不必要条件.

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16复数★★☆☆☆
已知 z∈Cz\in\mathbf{C}，且 ∣z−2−2i∣=1|z-2-2\mathrm{i}|=1，i\mathrm{i} 为虚数单位，则 ∣z+2−2i∣|z+2-2\mathrm{i}| 的最小值是（ ）
A.
22.
B.
33.
C.
44.
D.
55.

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17三角函数★★☆☆☆
已知 cos⁡θ=−23\cos \theta=-\frac{\sqrt{2}}{3}，θ∈(π2,π)\theta\in\left(\frac{\pi}{2},\pi\right)，求 2sin⁡2θ−cos⁡θsin⁡θ\frac{2}{\sin 2\theta}-\frac{\cos \theta}{\sin \theta} 的值.

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18解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，AA，BB 分别为直线 x+y=2x+y=2 与 xx，yy 轴的交点，CC 为 ABAB 的中点. 若抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）过点 CC，求焦点 FF 到直线 ABAB 的距离.

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