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03立体几何初步★★☆☆☆
正三棱柱侧面的一条对角线长为 22，且与底面成 45∘45^{\circ} 角，则此三棱柱的体积（ ）
A.
62\frac{\sqrt{6}}{2}
B.
6\sqrt{6}
C.
66\frac{\sqrt{6}}{6}
D.
63\frac{\sqrt{6}}{3}

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
为了得到函数 y=3×(13)xy = 3 \times \left(\frac{1}{3}\right)^x 的图象，可以把函数 y=(13)xy = \left(\frac{1}{3}\right)^x 的图象（ ）
A.
向左平移 33 个单位长度
B.
向右平移 33 个单位长度
C.
向左平移 11 个单位长度
D.
向右平移 11 个单位长度

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1+a2+a3=−24a_{1} + a_{2} + a_{3} = -24，a18+a19+a20=78a_{18} + a_{19} + a_{20} = 78，则此数列前 2020 项和等于（ ）
A.
160160
B.
180180
C.
200200
D.
220220

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的半径为 22，圆心在 xx 轴的正半轴上，直线 3x+4y+4=03x + 4y + 4 = 0 与圆 CC 相切，则圆 CC 的方程为（ ）
A.
x2+y2−2x−3=0x^{2} + y^{2} - 2x - 3 = 0
B.
x2+y2+4x=0x^{2} + y^{2} + 4x = 0
C.
x2+y2+2x−3=0x^{2} + y^{2} + 2x - 3 = 0
D.
x2+y2−4x=0x^{2} + y^{2} - 4x = 0

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡(π3−x)−cos⁡(π6+x)y = 2\sin \left(\frac{\pi}{3} - x\right) - \cos \left(\frac{\pi}{6} + x\right)（x∈Rx \in \mathbf{R}）的最小值等于（ ）
A.
−3-3
B.
−2-2
C.
−1-1
D.
−5-\sqrt{5}

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−1x)8\left(x - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^8 展开式中 x5x^5 的系数为______.

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15平面向量★★☆☆☆
向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 (a−b)⋅(2a+b)=−4\left(\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}\right) \cdot \left(2\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}\right) = -4，且 ∣a∣=2|\boldsymbol{a}| = 2，∣b∣=4\left|\boldsymbol{b}\right| = 4，则 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 夹角的余弦值等于______.

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件：
{x+y⩽1,y⩽x,y⩾0,\begin{cases} x + y \leqslant 1,\\ y \leqslant x,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
则 z=2x+yz = 2x + y 的最大值是______.

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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