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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
函数 f(x)f(x) 在 x=x0x=x_0 处导数存在，若 pp：f′(x0)=0f'(x_0)=0；qq：x=x0x=x_0 是 f(x)f(x) 的极值点，则（ ）
A.
pp 是 qq 的充分必要条件
B.
pp 是 qq 的充分条件，但不是 qq 的必要条件
C.
pp 是 qq 的必要条件，但不是 qq 的充分条件
D.
pp 既不是 qq 的充分条件，也不是 qq 的必要条件

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04平面向量★★☆☆☆
设向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a+b∣=10|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}|=\sqrt{10}，∣a−b∣=6|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}|=\sqrt{6}，则 a⋅b=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
55

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_n\} 的公差是 22，若 a2a_2，a4a_4，a8a_8 成等比数列，则 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 Sn=S_n=（ ）
A.
n(n+1)n(n+1)
B.
n(n−1)n(n-1)
C.
n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}
D.
n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2}

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，如果输入的 xx，tt 均为 22，则输出的 S=S=（ ）
A.
44
B.
55
C.
66
D.
77

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x+y−1⩾0,x−y−1⩽0,x−3y+3⩾0,\begin{cases} x+y-1\geqslant 0,\\ x-y-1\leqslant 0,\\ x-3y+3\geqslant 0, \end{cases}
则 z=x+2yz=x+2y 的最大值为（ ）
A.
88
B.
77
C.
22
D.
11

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10解析几何★★☆☆☆
设 FF 为抛物线 C:y2=3xC:y^2=3x 的焦点，过 FF 且倾斜角为 30∘30^{\circ} 的直线交 CC 于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣=|AB|=（ ）
A.
303\frac{\sqrt{30}}{3}
B.
66
C.
1212
D.
737\sqrt{3}

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11导数及其应用★★☆☆☆
若函数 f(x)=kx−ln⁡xf(x)=kx-\ln x 在区间 (1,+∞)(1,+\infty) 单调递增，则 kk 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−2](-\infty,-2]
B.
(−∞,−1](-\infty,-1]
C.
[2,+∞)[2,+\infty)
D.
[1,+∞)[1,+\infty)

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡(x+φ)−2sin⁡φcos⁡xf(x)=\sin\left(x+\varphi\right)-2\sin\varphi\cos x 的最大值为______.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★☆☆☆
偶函数 y=f(x)y=f(x) 的图象关于直线 x=2x=2 对称，f(3)=3f(3)=3，则 f(−1)=f(-1)=______.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16数列★★☆☆☆
数列 {an}\{a_n\} 满足 an+1=11−ana_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}，a8=2a_8=2，则 a1=a_1=______.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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