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02函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=log⁡22x−13−xy = \log_2 \frac{2x - 1}{3 - x} 的定义域为______.

2000 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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03解析几何★★☆☆☆
圆锥曲线
{x=4sec⁡θ+1,y=3tan⁡θ,\begin{cases} x = 4 \sec \theta + 1,\\ y = 3 \tan \theta, \end{cases}
的焦点坐标是______.

2000 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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04数列★★☆☆☆
计算： lim⁡n→∞(nn+2)n=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n+2}\right)^n =______.

2000 · 上海 · 理 · 第 4 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
在二项式 (x−1)11(x - 1)^{11} 的展开式中，系数最小的项的系数为______. （结果用数值表示）

2000 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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11解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，若过点 (3,0)(3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 ρ=4cos⁡θ\rho = 4\cos \theta 于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣=|AB| =______.

2000 · 上海 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13复数★★☆☆☆
复数 z=−3(cos⁡π5−isin⁡π5)z = -3\left(\cos \frac{\pi}{5} - \mathrm{i}\sin \frac{\pi}{5}\right)（i\mathrm{i} 是虚数单位）的三角形式是（ ）
A.
3[cos⁡(−π5)+isin⁡(−π5)]3\left[\cos \left(-\frac{\pi}{5}\right) + \mathrm{i}\sin \left(-\frac{\pi}{5}\right)\right]
B.
3(cos⁡π5+isin⁡π5)3\left(\cos\frac{\pi}{5}+\mathrm{i}\sin\frac{\pi}{5}\right)
C.
3(cos⁡4π5+isin⁡4π5)3\left(\cos\frac{4\pi}{5}+\mathrm{i}\sin\frac{4\pi}{5}\right)
D.
3(cos⁡6π5−isin⁡6π5)3\left(\cos \frac{6\pi}{5} -\mathrm{i}\sin \frac{6\pi}{5}\right)

2000 · 上海 · 理 · 第 13 题 · 多选题

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14立体几何初步★★☆☆☆
设有不同直线 aa，bb 和不同的平面 α\alpha，β\beta，γ\gamma，给出下列三个命题：
① 若 a∥αa \parallel \alpha，b∥αb \parallel \alpha，则 a∥ba \parallel b； ② 若 a∥αa \parallel \alpha，a∥βa \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta； ③ 若 α⊥γ\alpha \perp \gamma，β⊥γ\beta \perp \gamma，则 α∥β\alpha \parallel \beta.
其中正确的个数是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2000 · 上海 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 S={y∣y=3x,x∈R}S = \{y \mid y = 3^x, x \in \mathbf{R}\}，T={y∣y=x2−1,x∈R}T = \{y \mid y = x^2 - 1, x \in \mathbf{R}\}，则 S∩TS \cap T 是（ ）
A.
SS
B.
TT
C.
∅\varnothing
D.
有限集

2000 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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