记等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $a_3=0$，$a_6+a_7=14$，则 $S_7=$______.

已知 $\alpha\in\{-2,-1,-\frac12,\frac12,1,2,3\}$. 若幂函数 $f(x)=x^\alpha$ 为奇函数，且在 $(0,+\infty)$ 上递减，则 $\alpha=$______.

有编号互不相同的五个砝码，其中 $5$ 克，$3$ 克，$1$ 克砝码各一个，$2$ 克砝码两个. 从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 $9$ 克的概率是______. （结果用最简分数表示）