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03不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{y⩽x,x+y⩽1,y⩾−1,\begin{cases} y \leqslant x,\\ x + y \leqslant 1,\\ y \geqslant -1, \end{cases}
且 z=2x+yz = 2x + y 的最大值和最小值分别为 mm 和 nn，则 m−n=m - n =（ ）
A.
55
B.
66
C.
77
D.
88

2014 · 广东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
若实数 kk 满足 0<k<90 < k < 9，则曲线 x225−y29−k=1\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9-k} = 1 与曲线 x225−k−y29=1\frac{x^{2}}{25-k} - \frac{y^{2}}{9} = 1 的（ ）
A.
焦距相等
B.
实半轴长相等
C.
虚半轴长相等
D.
离心率相等

2014 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(1,0,−1)\boldsymbol{a} = (1, 0, -1)，则下列向量中与 a\boldsymbol{a} 成 60∘60^{\circ} 角的是（ ）
A.
(−1,1,0)(-1, 1, 0)
B.
(1,−1,0)(1, -1, 0)
C.
(0,−1,1)(0, -1, 1)
D.
(−1,0,1)(-1, 0, 1)

2014 · 广东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x−1∣+∣x+2∣⩾5|x - 1| + |x + 2| \geqslant 5 的解集为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=e−5x+2y = \mathrm{e}^{-5x} + 2 在点 (0,3)(0, 3) 处的切线方程为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
从 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是 6 的概率为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对应的边分别为 aa，bb，cc，已知 bcos⁡C+ccos⁡B=2bb \cos C + c \cos B = 2b，则 ab=\frac{a}{b} =______.

2014 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，曲线 C1C_1 和 C2C_2 的方程分别为 ρsin⁡2θ=cos⁡θ\rho \sin^2 \theta = \cos \theta 和 ρsin⁡θ=1\rho \sin \theta = 1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 xx 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线 C1C_1 和 C2C_2 的交点的直角坐标为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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