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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{3x+y−6⩾0,x−y−2⩽0,y−3⩽0,\begin{cases} 3x + y - 6 \geqslant 0,\\ x - y - 2 \leqslant 0,\\ y - 3 \leqslant 0, \end{cases}
则目标函数 z=y−2xz = y - 2x 的最小值为（ ）
A.
−7-7
B.
−4-4
C.
1
D.
2

2013 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03数列★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 nn 的值为（ ）
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4

2013 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，则“(a−b)⋅a2<0(a - b) \cdot a^2 < 0”是“a<ba < b”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2013 · 天津 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
已知过点 P(2,2)P(2,2) 的直线与 (x−1)2+y2=5(x - 1)^2 + y^2 = 5 相切，且与直线 ax−y+1=0ax - y + 1 = 0 垂直，则 a=a =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
1
C.
2
D.
12\frac{1}{2}

2013 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡(2x−π4)f(x) = \sin \left(2x - \frac{\pi}{4}\right) 在区间 [0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right] 上的最小值为（ ）
A.
−1-1
B.
−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
0

2013 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10立体几何初步★★☆☆☆
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为 9π2\frac{9\pi}{2}，则正方体的棱长为______.

2013 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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11解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=8xy^{2} = 8x 的准线过双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的一个焦点，且双曲线的离心率为 2，则该双曲线的方程为______.

2013 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★★☆☆☆
在平行四边形 ABCDABCD 中，AD=1AD = 1，∠BAD=60∘\angle BAD = 60^{\circ}，EE 为 CDCD 的中点. 若 AC→⋅BE→=1\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BE} = 1，则 ABAB 的长为______.

2013 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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