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03平面向量★★☆☆☆
平面向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为 60∘60^{\circ}，a=(2,0)\boldsymbol{a} = (2,0)，∣b∣=1|\boldsymbol{b}| = 1，则 ∣a+2b∣=|\boldsymbol{a} + 2\boldsymbol{b}| =（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
232\sqrt{3}
C.
44
D.
1212

2009 · 辽宁 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 与直线 x−y=0x - y = 0 及 x−y−4=0x - y - 4 = 0 都相切，圆心在直线 x+y=0x + y = 0 上，则圆 CC 的方程为（ ）
A.
(x+1)2+(y−1)2=2(x + 1)^2 +(y - 1)^2 = 2
B.
(x−1)2+(y+1)2=2(x - 1)^2 +(y + 1)^2 = 2
C.
(x−1)2+(y−1)2=2(x - 1)^2 +(y - 1)^2 = 2
D.
(x+1)2+(y+1)2=2(x + 1)^2 +(y + 1)^2 = 2

2009 · 辽宁 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 55 名男医生，44 名女医生中选 33 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男，女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
A.
7070 种
B.
8080 种
C.
100100 种
D.
140140 种

2009 · 辽宁 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
设等比数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，若 S6S3=3\frac{S_{6}}{S_{3}} = 3，则 S9S6=\frac{S_{9}}{S_{6}} =（ ）
A.
22
B.
73\frac{7}{3}
C.
83\frac{8}{3}
D.
33

2009 · 辽宁 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=xx−2y = \frac{x}{x - 2} 在点 (1,−1)(1,-1) 处的切线方程为（ ）
A.
y=x−2y = x - 2
B.
y=−3x+2y = -3x + 2
C.
y=2x−3y = 2x - 3
D.
y=−2x+1y = -2x + 1

2009 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
已知偶函数 f(x)f(x) 在区间 [0,+∞)[0, +\infty) 单调增加，则满足 f(2x−1)<f(13)f(2x - 1) < f\left(\frac{1}{3}\right) 的 xx 取值范围是（ ）
A.
(13,23)\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)
B.
[13,23)\left[\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)
C.
(12,23)\left(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}\right)
D.
[12,23)\left[\frac{1}{2}, \frac{2}{3}\right)

2009 · 辽宁 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13概率与统计★★☆☆☆
某企业有 33 个分厂生产同一种电子产品，第一，二，三分厂的产量之比为 1:2:11:2:1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 33 个分厂生产的电子产品中共取 100100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一，二，三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980 h980 \mathrm{~h}，1020 h1020 \mathrm{~h}，1032 h1032 \mathrm{~h}，则抽取的 100100 件产品的使用寿命的平均值为______h\mathrm{h}.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且 6S5−5S3=56S_{5} - 5S_{3} = 5，则 a4=a_{4} =______.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m\mathrm{m}）. 则该几何体的体积为______m3\mathrm{m}^{3}.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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23解析几何★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以 OO 为极点，xx 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 CC 的极坐标方程为 ρcos⁡(θ−π3)=1\rho \cos \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 1，MM，NN 分别为 CC 与 xx 轴，yy 轴的交点.
(1) 写出 CC 的直角坐标方程，并求 MM，NN 的极坐标； (2) 设 MNMN 的中点为 PP，求直线 OPOP 的极坐标方程.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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