现有可建猪圈 $L$ 米的材料，要建彼此相连的 $m$ 间面积相等的矩形猪圈（如下图）（门在内，墙的厚度不计）.

(1) 怎样设计每间猪圈的长和宽，才能使所建的猪圈的总面积最大？ (2) 按这种设计，$m$ 间猪圈长的总和与宽的总和有什么关系？

求极限：$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{\mathrm{e}^x}{x^2}$