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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 II 为全集，S1S_{1}，S2S_{2}，S3S_{3} 是 II 的三个非空子集且 S1∪S2∪S3=IS_{1} \cup S_{2} \cup S_{3} = I，则下面论断正确的是（ ）
A.
∁IS1∩(S2∪S3)=∅\complement_{I}S_{1}\cap (S_{2}\cup S_{3}) = \varnothing
B.
S1⊆(∁IS2∩∁IS3)S_{1}\subseteq (\complement_{I}S_{2}\cap \complement_{I}S_{3})
C.
∁IS1∩∁IS2∩∁IS3=∅\complement_{I}S_{1}\cap \complement_{I}S_{2}\cap \complement_{I}S_{3} = \varnothing
D.
S1⊆(∁IS2∪∁IS3)S_{1}\subseteq (\complement_{I}S_{2}\cup \complement_{I}S_{3})

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03导数及其应用★★☆☆☆
函数 f(x)=x3+ax2+3x−9f(x) = x^3 + ax^2 + 3x - 9，已知 f(x)f(x) 在 x=−3x=-3 时取得极值，则 a=a=（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2}（1⩽x⩽21 \leqslant x \leqslant 2）的反函数是（ ）
A.
y=1+1−x2y = 1 + \sqrt{1 - x^2}（−1⩽x⩽1-1 \leqslant x \leqslant 1）
B.
y=1+1−x2y = 1 + \sqrt{1 - x^2}（0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1）
C.
y=1−1−x2y = 1 - \sqrt{1 - x^2}（−1⩽x⩽1-1 \leqslant x \leqslant 1）
D.
y=1−1−x2y = 1 - \sqrt{1 - x^2}（0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1）

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
设直线 ll 过点 (−2,0)(-2,0)，且与圆 x2+y2=1x^{2}+y^{2}=1 相切，则 ll 的斜率是（ ）
A.
±1\pm 1
B.
±12\pm \frac{1}{2}
C.
±33\pm \frac{\sqrt{3}}{3}
D.
±3\pm \sqrt{3}

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★★☆☆☆
若正整数 mm 满足 10m−1<2512<10m10^{m-1}<2^{512}<10^{m}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.（lg⁡2≈0.3010\lg2\approx0.3010）

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−1x)8\left(x - \frac{1}{x}\right)^8 的展开式中，常数项为______.（用数字作答）

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 6 名6\text{ 名} 男生和 4 名4\text{ 名} 女生中，选出 3 名3\text{ 名} 代表，要求至少包含 1 名1\text{ 名} 女生，则不同的选法有______种\text{种}.

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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