数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
04概率与统计★★☆☆☆
如果 33 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 33 个数为一组勾股数，从 11，22，33，44，55 中任取 33 个不同的数，则这 33 个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A.
310\frac{3}{10}
B.
15\frac{1}{5}
C.
110\frac{1}{10}
D.
120\frac{1}{20}

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周8 尺8\text{~尺}，高5 尺5\text{~尺}. 问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8 尺8\text{~尺}，米堆的高为5 尺5\text{~尺}，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1 斛1\text{~斛}米的体积约为1.62 立方尺1.62\text{~立方尺}，圆周率约为33，估算出堆放的米约有（ ）
A.
14 斛14\text{~斛}
B.
22 斛22\text{~斛}
C.
36 斛36\text{~斛}
D.
66 斛66\text{~斛}

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07数列★★☆☆☆
已知 {an}\{a_{n}\} 是公差为 11 的等差数列，SnS_{n} 为 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和. 若 S8=4S4S_{8}=4S_{4}，则 a10=a_{10}=（ ）
A.
172\frac{17}{2}
B.
192\frac{19}{2}
C.
1010
D.
1212

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
09数列★★☆☆☆
执行如图的程序框图，如果输入的 t=0.01t = 0.01，则输出的 n=n =（ ）
A.
55
B.
66
C.
77
D.
88

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数
f(x)={2x−1−2,x⩽1,−log⁡2(x+1),x>1,f(x) = \begin{cases} 2^{x - 1} - 2, & x \leqslant 1,\\ -\log_2(x + 1), & x > 1, \end{cases}
且 f(a)=−3f(a) = -3，则 f(6−a)=f(6-a)=（ ）
A.
−74-\frac{7}{4}
B.
−54-\frac{5}{4}
C.
−34-\frac{3}{4}
D.
−14-\frac{1}{4}

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
14导数及其应用★★☆☆☆
已知函数 f(x)=ax3+x+1f(x) = ax^3 + x + 1 的图象在点 (1,f(1))(1, f(1)) 处的切线过点 (2,7)(2, 7)，则 a=a =______.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y−2⩽0,x−2y+1⩽0,2x−y+2⩾0,\begin{cases} x + y - 2 \leqslant 0,\\ x - 2y + 1 \leqslant 0,\\ 2x - y + 2 \geqslant 0, \end{cases}
则 z=3x+yz = 3x + y 的最大值为______.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
17三角函数★★☆☆☆
已知 aa，bb，cc 分别是 △ABC\triangle ABC 内角 AA，BB，CC 的对边，sin⁡2B=2sin⁡Asin⁡C\sin^{2} B = 2 \sin A \sin C.
(1) 若 a=ba = b，求 cos⁡B\cos B； (2) 若 B=90∘B = 90^{\circ}，且 a=2a = \sqrt{2}，求 △ABC\triangle ABC 的面积.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析